精品解析：2023年安徽省六安市轻工中学中考六模数学试题

六安市轻工中学2022~2023学年度第二学期九年级第六次适应性训练数学学科（B卷） 一、选择题（本大题共10题） 1. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　） A. B. C. D. 4. 据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破亿元人民币，同比增长个百分点，亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝(　　) A 70° B. 40° C. 35° D. 30° 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数经过，，且，它的图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是（　　） A. B. C. D. 3cm 9. 已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a，下列结论不正确的是（　　） A. 若a=1，函数的最小值是﹣2 B. 若a=﹣1，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大 C. 不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点 D. 不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣2）和（﹣1，2） 10. 如图，ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（ ） A. 10﹣ B. ﹣3 C. 2﹣6 D. 3 二、填空题（本大题共4小题） 11. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 12. 若，是方程的两个实数根，则______． 13. 如图，四边形面积为6，在x轴上，且，反比例函数的图象经过四边形的顶点A，则k的值为________． 14. 如图，线段，射线于点，射线于点，点为的中点，为射线上一动点，将沿翻折得到，、的延长线分别交射线、于点、，连接．请探究下列问题： （1）值为______； （2）当∽时，______． 三、解答题 15. 计算：． 16. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，中点的坐标为，点的坐标为． （1）将绕点顺时针旋转得到，请你画出旋转后的图形； （2）请用无刻度直尺作的角平分线，并直接写出点的坐标． 18. 正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角形．基本图形是由边长为1的特征三角形按一定规律排列的． （1）观察图形，完成表格： 图形编号 图1 图2 图3 … 图n 基本图形的特性三角形个数 6 10 14 … 图形的周长 6 8 … 图形的面积 … （2）已知上述某一图形中共有202个特征三角形，则这一图形的周长是_______，面积是________． 19. 伴随着北京冬奥会的成功举办，很多学校掀起了学习冰雪项目的热潮．如图，滑雪轨道由、两部分组成，为，为．一位同学乘滑雪板沿此轨道由点滑到了点，若的坡度为，与水平面的夹角为，则他下降的高度为多少米？（精确到1米．参考数据：，，）． 20. 已知：如图，在中，为延长线上一点，连接交的外接圆于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 21. 表格统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图： 身高分组 频数 频率 3 0.06 7 0.14 13 0.26 13 0.26 9 0.18 3 0.06 m n 根据以上统计表完成下列问题： （1）统计表中的_________，_________，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在_________范围内； （3）在身高不低于的男生中，甲班有2人，现从这些身高不低于的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率． 22. 某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价P（元/千克