2023届四川省成都市石室中学高考适应性考试（二）文科数学试卷

成都石室中学高2023届高考适应性考试（二） 文科数学参考答案 双向细目表 题型 题号 具体内容 分值 难度预估 选择题 1 集合的子集 5 0.95 达择题 2 命题真假判断 6 0.9 选择题 3 统计图表 6 0.95 选择题 4 暴画数 5 0.9 选择题 5 三角函数图象的性质 5 0.9 选择题 6 平行、垂直关系判断 5 0.9 选择题 7 指对数运算 0.8 选择题 6 古典概型 6 0.8 选择题 9 双曲线离心率 5 0.8 选择题 10 等差数列单调性，最值 5 0.7 选择题 11 立体几何轨迹问题 5 0.5 选择题 12 函教恒成立问题 0.4 填空题 13 线性规划 5 0.95 填空题 14 等比数列基本量运算 5 0.9 填空题 15 函数零点问题 5 0.7 填空题 16 抛物线的切线问题 0.3 解答题 17 线性回归方程 12 0.8 解答题 18 解三角形、最值 12 0.8 解答题 19 鲁直关系证明，体积 12 0.75 解答题 20 函数恒成立问题，数列不等式 12 0.45 解答题 21 直线与椭圆的位置关系 12 0.45 解答题 22 坐标系与参敏方程（选考） 10 0.75 解答题 23 不等式迭讲（选考） 10 0.75 150 0.7 答案及解析 1.C【解析】因为A=(x∈Ny=lg(5-x))={x∈N|5-x>0}={1,2,3,4},所以集合A的真子集 的个数为2-1=15.故选C. 2.D【解析】对于A,“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，这显然是假 命题，故A错误：对于B,在△ABC中，A∈(0，)，由sinA>2,得吾<A<吾，所以“A>吾”是 适应性考试（二）·文科数学参考答案第1页（共8页） “sinA>号”的必要不充分条件，故B错误：对于C,命题“Vx>1>r”的否定是“3x>1,<r”, 故C错误：对于D,=(1+i)(1一2i)=1一2i+i-2=3一i,所以其对应的点为(3，-1)，在第四象限， 故D正确.故选D. 3.D【解析】设招商引资前经济收入为M,则招商引资后经济收入为2M.对于A,招商引资前工资净收 入为M×60%=0.6M,招商引资后的工资净收人为2M×37%=0.74M,所以招商引资后，工资净收入 增加了，故A错误：对于B,招商引资前转移净收入为M×4%=0.04M,招商引资后转移净收入为 2M×5%=0.1M,所以招商引资后，转移净收人是前一年的2.5倍，故B错误：对于C,招商引资后，转 移净收人与财产净收入的总和为0.1M+2M×28%=0.66M<号×2M=0.8M,所以招商引资后，转移 净收入与财产净收入的总和低于该年经济收入的二，故C错误；对于D,招商引资前经营净收入为M× 30%=0.3M,招商引资后经营净收人为2M×30%=0.6M,所以招商引资后，经营净收人较前一年增 加了一倍，故D正确.故选D 4.C【解析】函数f(x)=(m2-3m一3)xm为幂函数，则n2一3m-3=1,解得m=4或n=-1.当n=4 时，f(x)=x在区间(0，+∞)上单调递增，不满足条件，排除A.当m=一1时，f(x)=x在区间 (0,十∞)上单调递减，满足题意.函数f(x)=x在（一∞，0）和(0，+∞)上单调递减，但不是减函数， 排除B.函数f(x)=x的图象关于原点对称，是奇函数.故选C. 5.A【解析1fx)=2sin[(e+）+受]sim(a+)=2os(x+)sin(r+)-sin(2x+）,则 2x+-受+kk∈)，所以fx)的对称轴为直线x=一登+经k∈ZD,当=1时x登故选A 32 6.B【解析】对于A,若m⊥a,m⊥，则n∥a或nCa,故A错误；对于B,若m∥a,m∥B,过m作平面与 a,3分别交于直线a,b,由线面平行的性质得m∥a,m∥h,所以a∥h,又bC3,a亡3，所以a∥3，又nCa, a∩3=，所以a∥n,所以m∥n,故B正确：对于C,由面面垂直的性质定理可得，当mCa时，m⊥3，否 则可能不成立，故C错误：对于D,若m∥n,nCa,则m∥a或mCa,故D错误.故选B. 7A【解标】由已知，得8×D=05.所以D=景·则有08×（停）产<02，即（停）》产<即 g骨<g子即G> 2以g24g235.4,因此G至少为36.故选 忽点11g2 8.D【解析】甲、乙同学所选的科目情况有：（化学，化学），（化学，生物），（生物，化学），（生物，生物），（政 治，化学)，（政治，生物），共6种：其中甲、乙同学所选的科目不相同的情况有：（化学，生物），（生物，化 学).（政治，化学.（政治，生物），共4种.因此，所求概率P-音号故选D 9B【解析】设双曲线C的半焦距为c.如图，由题意可得