2023届山东省泰安肥城市高考适应性训练数学试题（三）

试卷类型:A 2023年高考适应性训练 数 学 试 题 （三） 本试卷共22题，满分150分，共8页．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“贴条形码区”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1. 若则 A. B. C. D. 2.“”是“成立”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 为空间中两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是 A. 若∥，∥，则∥ B. 若为异面直线，则过空间任一点，存在直线与都垂直 C. 若，，则与相交 D. 若不垂直于，且，则不垂直于 4. 在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品. 实验一：小明将克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将克的砝码放在右盘，取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品 A. 大于克 B. 小于克 C. 大于等于克 D. 小于等于克 5. 已知为锐角， 则 A. B. C. D. 6. 函数的图像可能是 A. B. C. D. ( AA C D B )7. 腰长为的等腰三角形的顶角为，且,将绕旋转至的位置得到三棱锥，当 三棱锥体积最大时其外接球面积为 A. B. C. D. 8. 某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，击中奇数次为事件，则 A. 若，则取最大时 B. 当时，取得最小值 C. 当时，随着的增大而增大 D. 当时，随着的增大而减小 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 下列说法正确的是 A. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据中的一个点 B. 某中学有高一学生人,高二学生人,高三学生人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高一学生中抽取人, 则为 C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于 D. 已知随机变量,,且,若, 则 10. 已知函数，则 A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 若，则 D. 直线是曲线的切线 11. 定义为角的正矢，记作定义为角的余矢，记作定义：为一组数据相对于常数的“正弦方差”. 若，一组数据相对于的：“正弦方差”为，则的取值可能是 A． B． C． D． 12. 已知抛物线，为坐标原点，为抛物线的焦点，准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则 A．当时，直线的斜率为 B． C． D．若正三角形的三个顶点都在抛物线上，则的周长为 三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20 分。 13. 整数有 ▲ 个不同的正因数. 14. 在棱长为的正方体中，点分别是、、的中点，则过线段且平行于平面的截面图形的周长为 ▲ . 15. 已知直线过双曲线：的左焦点，与双曲线的左右两支分别交于两点，若，其中，则的取值范围为 ▲ . 16. 若，则实数最大值为 ▲ . 四、解答题：本题共6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 在中，角所对的边分别为，且 （1）若成等比数列，求角的大小； （2）若且，求的面积． 18.(12分） 四棱锥中，底面为矩形， 平面与平面的交线为. （1）求证：直线平行于平面； （2）求二面角的余弦值. ( S A B C D