2023届山东省泰安肥城市高考适应性训练数学试题（二）

试卷类型:A 2023年高考适应性训练 数 学 试 题 (二) 本试卷共22题,满分150分,共8页.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡“贴条形码区”. 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案. 答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知复平面内点,对应复数,复数满足,为虚数单位,若复数为纯虚数,则 A. B. C. D. 2. 下列函数中,为奇函数且在上为减函数的是 A. B. C. D. 3. 已知集合,,则= A. B. C. D. 4. 有人进行定点投篮游戏,每人投篮次.这人投中的次数形成一组数据,中位数,唯一众数,极差,则该组数据的第百分位数是 A. B. C. D. 5. 已知直线与圆,过直线上的任意一点向圆引切线,设切点为,若线段长度的最小值为,则实数的值是 A. B. C. D. 6. 将半径为,圆心角为的扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计),则该圆锥的内切球的表面积为 A. B. C. D. 7. 已知,,则的最小值为 A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左、右焦点分别是,斜率为的直线经过左焦点且交于两点(点在第一象限),设的内切圆半径为的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率的值为 A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。 9. 已知,下列命题中正确的有 A. 若,则 B. 若,则的最小值为 C. 是的必要不充分条件 D. 若,则 10. 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形,,底面,且 ,分别为的中点,与底面所成的角为,过点作,垂足为.则下列选项中正确的有 A. 平面 B. 异面直线与所成角的余弦值为 C. 点到平面的距离 D. 几何体的体积为 11. 已知函数,则下列选项正确的有 A. 存在使为偶函数 B. 若且有,则的图象关于对称 C. 当时,若在上存在最大值,则实数的取值范围是 D. 当时,在上单调递减,则实数的取值范围是 12. 已知函数,,则下列选项中正确的有 A. 当时,函数和在处的切线互相垂直 B. 若函数在内存在单调递减区间,则 C. 函数在内仅有一个零点 D. 若存在,使得成立,则 三、填空题:本题共 4小题,每小题5分,共20 分。 13. 第届“肥城桃花节”于年月日开幕,某学校从名男生、名女生中选出人作为队长带队,参加桃花节的志愿活动. 在选出的名队长性别相同的条件下,名队长都是男生的概率 ▲ . 14. 已知双曲线的左右焦点分别为,过作渐近线的垂线交双曲线的左支于点,已知,则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 15. 数列的前项和为,满足,且,则的通项公式 是 ▲ . 16. 某蓝莓基地种植蓝莓,按个蓝莓果重量(克)分为级:的为级, 的为级,的为级,的为级,的为废果.将级与级果称为优等果.已知蓝莓果重量服从正态分布.对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查,每次抽出个蓝莓果.记每次抽到优等果的概率为(可精确到).若为优等果,则抽查终止,否则继续抽查直到抽出优等果,但抽查次数最多不超过次,若抽查次数的期望值不超过,的最大值为 ▲ . 附:,, 四、解答题:本题共6小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 如图,平面四边形中,的三内角对应的三边为. 给出以下三个条件: ① ② ③的面积为 (1)从以上三个条件中任选一个,求角; (2)设,在(1)的条件下,求四边形的面积的最大值. ( C B A O ) 18.(12分) 已知数列是递增的等差数列,是公比为的等比数列,的前项和为,且成等比数列,,成等差数列. (1)求,的通项公式; (2)若,的前项和.证明:. 19.(12分) 近年来,我国新能源汽车发展进入新阶段.某品牌年到年新能源汽车年销量(万)如下表:其中年对应的年份代码为. 年份代码 1 2