2023年江苏省苏州市中考数学考前模拟试卷（二）

2023年苏州中考数学考前模拟（二） 一．选择题（共8小题） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．计算（ab3）3的结果是（　　） A．ab6 B．a3b6 C．a6b D．a3b9 3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝0 B．x≥0 C．x＞﹣4 D．x≥﹣4 4．下列命题中正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦； B．经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； C．平面内三点确定一个圆； D．三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等。 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D的度数是（　　）A．56° B．58° C．60° D．62° 6．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 第5题第7题第8题 7．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，10），B（﹣6，0），C（4，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在的图象上，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6 8．如图，将矩形纸片ABCD绕顶点B顺时针旋转得到矩形BEFG，取DE、FG的中点M、N，连接MN．若AB＝3cm，AD＝1cm，则线段MN长度的最大值为（　　）cm． A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．2023年春节档电影《流浪地球2》的票房40.25亿，将数据40.25亿用科学记数法表示为 　 　． 10．已知圆锥底面圆半径为5cm，其侧面展开图的面积为60πcm2，则母线长＝　 　cm． 11．若二次函数y＝x2﹣4x﹣7经过点（x1，0），（x2，0），则的值是 　 　． 12．若点A（2，1），B（﹣3，7），则点A关于点B的对称点A′的坐标是 　 　． 13．直角三角形中，两直角边的长分别为3与4，则其内切圆半径为　 　． 14．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为 　 　． 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 3 2 4 1 15．如图，正方形ABCD的边长为8，线段CE绕着点C逆时针方向旋转，且CE＝3，连接BE，以BE为边作正方形BEFG，M为AB边上的点，且，当线段FM的长最小时，tan∠ECB＝　 　． 16．如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，EF∥BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 　 　． 第15题第16题 三．解答题（共11小题） 17．计算：（）0﹣+6cos30°． 18．求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 19．先化简，再求值： ，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 20．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 0≤x＜30 10 B 30≤x＜60 20 C 60≤x＜90 60 D x≥90 10 根据以上信息解答下列问题： （1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； （2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间； （3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数． 21．如图，菱形ABCD中，AC是对角线，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，交AC于点G． （1）求证EF⊥AC； （2）若∠DAC＝30°，AB＝2，则EF的长为 　 　． 22．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，OB＝4，点C在线段AB上，且AC＝OC． （1）求k的值及线段BC的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当△POC与△PAC的面积相等时，请求出点P的坐标． 23．已知二次函数y＝a（x﹣m）2﹣a（a，m