2023年江苏省苏州中考数学考前模拟（一）

2023年苏州中考数学考前模拟（一） 一．选择题（共8小题） 1．﹣的倒数为（　　） A． B．3 C．﹣3 D．﹣1 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　） A．20° B．30° C．50° D．80° 3．下列运算结果正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（2a3）3＝6a9 C．﹣6x5÷2x3＝﹣3x2 D．（﹣x﹣2）（x﹣2）＝x2﹣4 4．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AC＝BD 第2题第5题 5．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（　　） A． B． C． D．1 6．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 第6题第7题 7．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧上一点，则∠BCD的度数是（　　）A．120° B．130° C．140° D．150° 8．已知点A（m，y1）、B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≥y2＞y1，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．m＞﹣3 C．m＜﹣2 D．m＞﹣2 二．填空题（共7小题） 9．分解因式：a3﹣10a2+25a＝　 　． 10．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝　 　． 第10题第12题 11．已知点（﹣2，a）和（3，b）在反比例函数的图象上，若a＞b，则m的取值范围是 　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝4，E为AB中点，F为CD上一点，连接EF，且∠AEF＝45°，则EF的长为 　 　． 13．已知一次函数y＝﹣2x+3与反比例函数的图象有交点，则k的取值范围是 　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C′，当点C′恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为 　 　． 15．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，点F是线段DE上一点，过点A作AF的垂线交DE延长线于点G，且AG＝AF，连接BF、BG，若，，则tan∠GAB的值为 　 　． 第14题第15题 三．解答题（共12小题） 16．如图：方格纸中的每个小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． ①判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； ②点P1，P2，P3，D，F都是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似．（写出一个即可，并在图中连接相应线段，不必说明理由） 17．计算：． 18．解不等式组． 19．先化简，再求值：，其中． 20．我校对全校九年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为x分，将成绩分为A，B，C，D四个等级，A级：85≤x≤100；B级：75≤x＜85；C级：60≤x＜75；D级：x＜60，根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题： （1）求在这次调查中共抽查的学生人数； （2）请补全条形统计图； （3）求表示“D级”部分的扇形圆心角度数； （4）我校九年级学生共2000名，请你估计此次测试中，达到“A级”的学生约有多少人？ 21．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是 　 　． （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票．请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． 22．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上