2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末模拟训练

北师大版八年级下期末模拟训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2．如果把分式中的x和y都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的4倍 B．变为原来的2倍 C．不变 D．变为原来的 3.下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 4.下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．有两组对角相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=5，则AE的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 6．已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（       ） A． B． C． D． 8.如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为(   ) A． B． C． D．或 9．的结果是（ ） A． B． C． D． 10.如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，且PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B． C．10 D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．不等式的解集是___________． 12．分式，，﹣的最简公分母是　 　． 13.已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，则△ABC的形状为　 三角形 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是　 　． 15.如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠BAD交边BC于点E，若BE＝5cm，EC＝6cm，则平行四边形ABCD的周长是　 　cm． 16.如图,点O为等边△ABC内一点,AO=8,BO=6,CO=10,将△AOC绕点A顺时针方向旋转60°,使AC与AB重合,点O旋转至点O1处,连接OO1,则△BOO1的面积是　　　　.  三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 18.因式分解：(1)； (2)． 19.先化简，再求值 ，其中. 20.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABO(顶点为网格线的交点). (1)画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O,并作出点A关于原点对称的点A2; (2)观察与思考:连接A2B,A2O,则△A2BO为　　　　三角形,从而得到∠AOB=　　　°.  21． 如图，已知函数和的图像交于点，这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B． (1)分别求出这两个函数表达式； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 22.如图,在△ABC中,∠A=60°,点D是边BC的中点,DE⊥BC,∠ABC的平分线BF交DE于△ABC内一点P,连接PC. (1)若∠ACP=24°,求∠ABP的度数; (2)若∠ACP=m°,∠ABP=n°,请直接写出m,n满足的关系式:　 .  23.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。 24．某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠．设某客户健身训练x（次），按照方案一所需费用为（元）；按照方案二所需费用为（元）． (1)请分别写出，与x之间的关系式； (2)小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由． 25.如图1，点E在四边形ABCD的边BA