专题6.1 数据与统计图表（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.1 数据与统计图表（全章复习与巩固）（知识讲解） 【知识点一】数据的收集和整理 1.对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息。将数据分类、排序是整理数据的常用方法。 2.全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。 抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析。 3.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，样本中个体的数目叫做样本容量。 4.如果在抽样时，每一个个体抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 【知识点二】条形统计图和折线统计图 1.条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目， 长方形的高表示其中一个标目的数据。 2.折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况 【知识点三】扇形统计图 扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图。 【知识点四】频数、频率与频数直方图 1.组距：每一组的后一个边界值和前一个边界值的差。 2.频数：指分组后落在各小组内的数据个数。 3.频数统计表：反映数据分布情况的统计表，也称频数表。 4.频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 5.列频数统计表一般步骤如下： （1）选取组距，确定组数：组数通常取大于（最大值-最小值）÷组距的最小整数，通常分5—8组； （2）确定各组的边界值：为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数； （3）列表，填写组别和统计各组频数 6.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图。 当各组组距都相等时，可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，可以用纵轴上的刻度表示频数。 【典型例题】 类型一、全章相关概念的认识与理解 【知识点一】总体、个体、样本、样本容量 1．某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150 C．2800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐项判断即可解答． 解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意； B、样本容量是150，故此选项符合题意； C、2800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意． 故选：B． 【点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量等知识点，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 举一反三： 【变式1】为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】D 【分析】根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位． 解：从中抽取名学生进行调查，其中的是样本容量， 故选：D． 【点拨】本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键．(1)总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；(2)个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【变式2】期中考试以后，为了了解我区七年级的数学成绩，从全区名同学中抽出名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中正确的是（   ） A．本次抽样的总体是 B．本次抽样的样本容量是名同学的数学成绩 C．本次抽样的样本是 D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：总体：所要考查对象的全体；个体：每一个考查对象；样本：从总体中抽取的部分考查对象；样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）． 解：A、本次抽样的总体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误； B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误； C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误； D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确； 故选：D． 【点拨】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答． 【知识点二】频数与频率 2．下列说法错误的是（    ） A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小 B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据 C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数 D．频率分布表中，各小