2023年广东省佛山市第四中学中考数学质检模拟试卷

2023年广东省佛山四中中考数学质检试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）0，﹣，﹣1，这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B． C．0 D． 2．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 3．（3分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　） A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107 4．（3分）不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2x2+x2＝2x4 B．x3•x3＝2x3 C．（x5）2＝x7 D．2x7÷x5＝2x2 6．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠2＝35°，则∠1的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠C＝25°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 8．（3分）点A（1，y1），B（3，y2）是双曲线上的两点，那么y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）计算：＝　 　． 13．（3分）若a，b为实数，且满足|a+20|+＝0，则a+b的值为 　 　． 14．（3分）如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1：2，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 　 　米． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为 　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为 　 　度，并将图1补充完整； （2）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数． 18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D． （1）尺规作图：作∠CBA的角平分线，交CD于点P，交AC于点Q（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠BAC＝46°，求∠CPQ的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．（9分）经开区某中学计划举行一次知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于乙种奖品的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 20．（9分）如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，连接EF，AC⊥EF． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接BD交AC于点O，若E为AB中点，BD＝4，，求OE的长． 21．（9分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，反比例函数的图象与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且BD＝2