天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试卷

2023届实验中学高三数学热身训练 2023-6 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=R,集合A={H-x-6>外B=xez2<3,则A)nB=C) A.(-1,3 B.【-13 C.{-10,l,2,3}.·D.1{0,12,3 2“>”是“a<+1”的() A.充分不必要条件 :B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3函数-(-3对品的图象大致是( A.市 A 频率 4.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，0.03 这20名参赛者的得分都在[40,0]之间，其得分的频率分0030 布直方图如图，则下列结语错误的是（) 0.020 A.可求得a=0.005 0.010 B.这200名参赛者得分的中位数为64 C.得分在(60,80)之间的频绵为0.5 0V和0而0800有分/分 D.得分在(40,60)之间的共有80人 5.已知a=log0.9,b=034,c=0.4,则a、b、c的大小关系为( A.b<c<a B.u<b<c C.a<c<b. D.ibsa<c 离三数学热身训练) 第1页共4页 20四编高三败学 '天津布紫数中学TIANJIN EXPER/度W7LI6/5aoo 6.距今5000年以上的仲部请址表明：我们的凭人们居住的是一种茅；如图1 所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是证岩确粉在茅屋的一例避有一 入户甬道，甬道形仪从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一增 与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形图2是该茅屋主体 的直观图.其中正四校锥的侧棱长为6m,BC∥EF,4B=4C=22m,ABL4C, 点D在正四棱雏的斜高P阳上，'D1平面BC且D32m.不考虑建筑材料的 厚度，则这个茅屋（含雨道）的室内容积为() 图1 图2 A.1372m B.1565m 3 c.342m D.442m) 3 3 7双尚线号-若：1>0b>0)的右居点为户，过F作与现曲线的两来指近线字行 的直线且与浙近线分别交于A,B两点，若四边形QFB(O为坐标原点)存在 外接圆，则双曲线的离心率为( A.√2 B.5 C.2 D.3 8.关于函数f倒-3si2x-写》+(e)有下述四个结论：堵/)/儿)l, 则=e2)四y=问的图象关于点(，0对称：®函数)y=/因在9)， 上单调递增；⊙？9的国急向右平移音个单位长度后所得图象关于上轴对 称。其中所有正确结论的编号是( A.①②③ B.①③④ c.③④ 'D.②@ 9.在△ABC中，∠A=60°，AC=2,Ba.BC=V5B,设E=1EC,C平=F丽， (1>0),则AE.BF的最大值为() B.3-5 D.3+E 4 c 4 高三数学热好调珠？可”反 第2页共4页 20如量高三数学 天羊*芙中季TIANJIN EXPERI3 TAL HIGH SCHOO/ 二、填空愿，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中若包含两个 空的，则答对1个给3分，全部答对给5分. 10.已知1是虚数单位，复数z=+2 3-1 则z片」 11.(c-yx+2y的展开式中，xy2的系数为 12.直线y=:+3与圆（红-3到+0-2}=4相交于M,N两点，若1MW25,则 k的取值范国是 13.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各挤一个成语， 已知甲每轮猜对的餐率为 ,乙每轮等对的版率为号在每轮活动中，甲和乙精 对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲两轮活动中恰好猜对一个成语的袄 率为 一：“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为 1 1 14.已知正实数a,b满足4a+b=3,则b-上的最大值为 -i3a+l a+b 2 的最小值为 fa1=0 5,已知函数因三237+x<1则xe4时，内的最小值为 Inx,x21 设g(=[Ux-f)+a,若函数g的有6个零点，则实数a的 取值范围是 三、解答题，本大题共5小愿，共5分，解答应写出文字说明，证明过程 成演算步骤。 16.在△MBC中，角4BC的对边分别为a4c,若m4+mB=2纯二 005, 且△ABC 的面积为35 (1)求角B的大小及b: (②)求sm(2A+B)的值. 高三数学热身洲等 第3页共4页 207西届高三数学 天谋*夫#中手TIANJIN EXPER/(ENTAL HICH SCHG i7.如图，PD⊥面ABCD,AD⊥CD,AB∥CD,P2∥CD,点E,F,M分别为 AP,CD,B0的中点，且AD=CD=DP=2P2=2AB=2. (1)求证：EF11平面CPM; (2)求平面2PM与平面CPM夹角的大小：H, (3)若N为线段C2上的点，且直线DW与平面2PM所成的角 6 求N到平面CPM的距离. 1