期末复习 《一次函数》常考题与易错题精选（50题）-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《一次函数》常考题与易错题精选（52题） 一．常量与变量（共2小题） 1．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　　） A．常量是，变量是V，h B．常量是，变量是h，r C．常量是，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，π，r 【分析】根据圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），即可得常量与变量． 【解答】解：由圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高）， 可知：常量是，变量是V，h，r． 故选：C． 【点评】本题考查了常量与变量、认识立体图形，解决本题的关键是掌握常量与变量的概念． 2．小李驾车以70km/h的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝70t来表示，则下列说法正确的是（　　） A．数70和s，t都是变量 B．s是常量，数70和t是变量 C．数70是常量，s和t是变量 D．t是常量，数70和s是变量 【分析】根据常量与变量的定义判断． 【解答】解：由题意得：70是常数，其值恒定不变，是常量，行驶过程中时间不断增加，t的值不断变化，是变量，路程随时间t的不合而变化，s也是变量， ∴A，B，D均不合题意，C合题意． 故选：C． 【点评】本题考查常量与变量，理解题意，搞清变与不变是求解本题的关键． 二．函数的概念（共2小题） 3．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C符合题意； D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键． 4．下列说法正确的是（　　） A．变量x，y满足，则y是x的函数 B．变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数 C．变量x，y满足|y|＝x，则y是x的函数 D．在中，常量是，r是自变量，V是r的函数 【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可解答． 【解答】解：A、变量x，y满足，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则y是x的函数，故A符合题意； B、变量x，y满足y2＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故B不符合题意； C、变量x，y满足|y|＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故C不符合题意； D、在中，π是常量，r是自变量，对于自变量r的每一个值，V都有唯一的值与它对应，则V是r的函数，故D不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查了函数的概念，常量与变量，熟练掌握函数的概念是解题的关键． 三．函数关系式（共3小题） 5．物理学告诉我们，液体的压强只与液体的密度和深度有关，其公式为p＝ρgh．已知水的密度为ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg，水的压强p随水的深度h的变化而变化，则p与h之间满足的关系式为 　p＝9.8×103h　． 【分析】根据已知条件求出一次函数的系数，确定一次函数的解析式． 【解答】解：∵ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg， ∴ρ×g＝1×103×9.8＝9.8×103， p＝9.8×103h； 故答案为：p＝9.8×103h． 【点评】考查一次函数解析式，关键掌握待定系数法求函数解析式． 6．一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为 　v＝　． 【分析】根据题中等量关系直接列出函数关系式． 【解答】解：由题意得：2800＝vt． ∴v＝． 故答案为：v＝． 【点评】本题考查求函数关系式，理解题意，找到等量关系是求解本题的关键． 7．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，求y关于x的函数解析式 　y＝x　． 【分析】根据组成圆柱后，底面圆的周长等于剩余长方形的长列出方程，再化成函数关系式即可． 【解答】解：由题意得： ＝y﹣， ∴y＝， 即y＝x， 故答案为：y＝x． 【点评】本题考查了函数关系式，展开图折叠成几何体，根据题目的已知条件并结合图形找到等量关系是解题的关键． 四．函数自变量的取值范围（共3小题） 8．