福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

高二数学 第1页 龙岩一中 2024 届高二下学期第二次月考 数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.若随机变量服从正态分布  25, , ( 2) 0.1N P    ，则 (2 8)P    A. 0.2 B. 0.4 C. 0.9 D.0.8 2．已知向量 ( 1,3,7), (2, , )a b m n    分别是直线 1l ， 2l 的方向向量，若 1 2//l l ，则m n  A．8 B．20 C． 8 D． 20 3.在 n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件 A发生的概率为 p，则事件 A发生的次数 X 服从二项分布  ,B n p ，而事件 A首次发生时试验进行的次数为随机变量 Y ，显然 1( ) (1 )kP Y k p p    ， 1k  ，2，3，…，我们称Y 服从“几何分布”，经计算得 1( )E Y p  ．据此，若随机变量 X 服从二项分布 1, 6 B n     ，且相应的“几何分布”的数学期 望 E Y E X( ) ( )，则 n的最小值为 A．6 B．18 C．36 D．37 4．如表为今年某商家 1 月份至 6 月份的盈利 y（万元）与时间 x（月份）的关系，其中 1 2 3  6.5t t t   ，其对应的回归方程为  0.7y x a  ，则下列说法正确的是 x 1 2 3 4 5 6 y 0.3 1t 2.2 2t 3t 4.5 A． y与 x负相关 B．  0.2a  C．回归直线可能不经过点  3.5,2.25 D．今年 10 月份的盈利 y大约为 6.8 万元 5．当 1x  时，函数 ( ) ln bf x a x x   取得最大值 2 ，则 '(2)f  A．1 B． 1 2 C． 1 2  D． 1 6. 在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD为矩形，侧棱 PA 底面 ABCD , 3AB  , 1BC PA  , E为 PD的中点，点N在平面 PAC内，且NE 平面 PAC，则点 N到面 PAB 的距离为 A． 1 6 B． 1 8 C． 3 8 D． 17 8 7.有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子 里随机取出  *1 6,n n n N   个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红 球个数为个，则随着  *1 6,n n n N   的增加，下列说法正确的是 A． ( )E  增加， ( )D  增加 B． ( )E  增加， ( )D  减小 C． ( )E  减小， ( )D  增加 D． ( )E  减小， ( )D  减小 8．设函数  f x 在R 上存在导数  f x ，对任意的 x R ，有     2sinf x f x x   ，且在  0,  上   cosf x x  ．若  π cos sin 2 ff t t tt       ．则实数 t的取值范围为 高二数学 第2页 A． π, 4      B． π , 4      C． π π, 4 2       D． π , 2      二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和. 为了 了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率 y以及女性平均受教育年限 z（单位： 年）的关系，采用 2012~2022 近十年来的数据   , , 1,2, ,10i i ix y z i   绘制了散点图，并得到 回归方程 ˆˆ 7.54 0.33 , 2.88 0.41z x y x    ，对 应的相关系数分别为 1 2,r r ，则 A．人均 GDP 和女性平均受教育年限正相关 B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 C． 2 2 1 2r r D．未来三年总和生育率将继续降低 10．现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装 2 袋，第一袋有 5 名男士和 5 名女士的报 告表，第二袋有 6 名男士和 4 名女士的报告表． 随机选一袋，然后从中随机抽取 2 份， 则 A