2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-相似

相似 专项提复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图， 中，，，， 为 的中点，若动点 以 的速度从 点出发，沿着 的方向运动，设 点的运动时间为 秒 ，连接 ，当 是直角三角形时， 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 或 D． 或 或 （5分）如图，在 中，， 于点 ，则图中相似三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （5分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ，，垂足分别为 ，，，，，则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A． B． C． D． （5分）如图，正方形 中，，，， 交于点 ，连接 ，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）两个相似多边形的面积比是 ，其中小多边形的周长为 ，则较大多边形的周长为 A． B． C． D． （5分）下面四组线段中不能成比例线段的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， （5分）如图，在平行四边形 中， 是 延长线上一点，连接 ，交 于 ，交 于 ，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （5分）如果 ,那么 的值是 ． A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图，，，动点 ， 分别以每秒 和 的速度同时开始运动，其中点 从点 出发，沿 边一直移到点 为止，点 从点 出发沿 边一直移到点 为止（点 到达点 后，点 继续运动），当 时， 与 相似． （3分）小华在距离路灯 米的地方，发现自己在地面上的影长是 米，如果小华的身高为 米，那么路灯离地面的高度是 米． （3分）如图，，，那么 ． （3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 米． （3分）如图， 的两条中线 ， 交于点 ， 交 于点 ．若 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图， 是等边三角形，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 与 相交于点 ． (1) 证明：； (2) 证明：； (3) 若 ，，求 的长． （15分）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目： 如图 ，在 中，点 在线段 上，，，，，求 的长． 经过数学小组成员讨论发现，过点 作 ，交 的延长线于点 ，通过构造 就可以解决问题（如图 ）． (1) 请回答： ， ． (2) 请参考以上解决思路，解决问题： 如图 ，在四边形 中，对角线 与 相交于点 ，，，，，求 的长． （15分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 ，再在河的这一边选定点 和 ，使 ，然后，再选点 ，使 ，用视线确定 和 的交点 ．此时如果测得 米， 米， 米，求两岸间的大致距离 ． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】C 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 是等边三角形， ，， 在 与 中， （）． (2) 由（）得：， 又 ， ， 又 ， ． (3) ，， ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) ； (2) 作 交 于 ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， 在 中， ． 16. 【答案】 ，， ， ，， 解得 （米）． 答：两岸间的大致距离为 米． 学科网（北京）股份有限公司 $