2023年浙江省宁波市第七中学教育集团中考三模数学试题

宁波七中教育集团初三数学中考适应性试卷 考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 参考公式：抛物线的顶点坐标是． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. ，4，0，这四个数中，无理数是（ ） A. B. 4 C. 0 D. 2. 根据中国民航局发布的数据，今年“五一”假期，全国民航共保障航班超过班，比去年同期增长，其中用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，摆放的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“一个钝角与一个锐角差一定是锐角”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　） A. 56° B. 36° C. 26° D. 28° 7. 如图，C是上一点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，，，以为边向下作等边，以为底边向上作等腰，当的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 二次根式中，x的取值范围是___． 12. 一个不透明袋中装有10个只有颜色不同的球，其中3个红球，7个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______． 13. 已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为________． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数m，n，．若，则x的值为______． 15. 如图，中，，，，点P是线段上一点，当半径为1的与相切时，的长为______． 16. 如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算 （2）化简 18. 如图是5×5的网格，每个小正方形的边长均为1，分别在图1、图2中各画一个以AB为斜边的的直角三角形．（要求：所画三角形顶点都在格点上，两个三角形面积不同）． 19. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A一剪纸”、“B一木版画雕刻”、“C一陶艺创作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）补全上面的条形统计图； （2）求扇形E的圆心角度数； （3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数． 20. 动感单车是一种新型运动器械．图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图．为主车架，为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知长为，的度数为．当长度调至时，求点A到的距离的长度（结果精确到）．（参考数据：，，） 21. 如图，在中，延长至点E，延长至点F，使得，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，，求四边形的面积． 22. 已知二次函数和一次函数的图象交于，两点． （1）求这个二次函数和一次函数的函数关系式； （2）记点C是与点A关于抛物线对称轴对称的点，求的面积； （3）直接写出不等式的解． 23. 如图1，在矩形中，，，点E是边上一动点（点E不与A，D重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得，交直线于点H． （1）【尝试初探】求证：． （2）【深入探究】若，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当点H是线段中点时，求的长度． （3）【拓展延伸】