精品解析：2023年山东省邹城市第六中学南校区中考三模数学试题

2022-2023年山东省邹城市第六中学南校区中考三模数学试卷 一、选择题 (每题3分 ,共30分 ) 1. 以下函数式二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ） A. B. C. D. 3. 同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当时，两圆的位置关系是（　　） A. 外离 B. 相交 C. 内切或外切 D. 内含 4. 如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若二次函数的图象过，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( ) A. 0，5 B. 0，1 C. -4，5 D. -4，1 7. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为(　 　) A. B. 2 C. D. 3 8. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ） A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 3个 9. 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O中，直径AB=10，AC=6，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD=（　　） A 7 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题 (每题3分共18分 ) 11. 方程 的根是__． 12. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊____只． 13. 某二次函数图象经过，，，那么该图象对称轴的解析式为__． 14. 如图 ，转动白色扇形的圆心角为的转盘 ，指针指向红色区域的概率为__． 15. 圆锥侧面展开图是半圆 ,那么该圆锥的轴截面形状是__． 16. 如图，是的直径，点在上，，动点在弦上，那么可能为__度（写出一个符合条件的度数即可）． 三、解答题 17. β是锐角 ,且 ，计算． 18. 测量旗杆的高度，在C处测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进20米到达D处，再次测得旗杆的仰角为，求旗杆的高度． 19. 某毕业班联欢晚会设计的即兴表演的摸牌游戏．游戏采用了一个不透明的盒子里面装有5个分别标有1 ,2 ,3 ,4 ,5的乒乓球 ,这些球除数字外 ,其它完全相同．游戏规则是 ,参加联欢会的50名同学 ,每人将盒子里的5个乒乓球摇匀后 ,闭上眼睛随机摸出一个球 ,记下球上标记的数字；把球放回 ,重复上次摸球再摸出一个 ,记下球上标记的数字．假设两次球上数字之和是偶数 ,就给大家即兴表演一个节目；否则 ,下一个同学接着做摸球游戏 ,依次进行． （1）求参加联欢会某位同学即兴表演的概率； （2）估计本次联欢会上有多少同学即兴表演节目 ? 20. 已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作 ⊙O切线，交OD 的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）连结AD并延长交BE于点F，若OB=9，，求BF的长． 21. 如图 ,抛物线解析式是,点A是抛物线的顶点，是否存在以原点O为对称中|心的矩形?假设存在 ,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；假设不存在请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023年山东省邹城市第六中学南校区中考三模数学试卷 一、选择题 (每题3分 ,共30分 ) 1. 以下函数式二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数，进行判断． 【详解】解：A、当时，不是二次函数，故本选项错误； B、由得到，是一次函数，故本选项错误； C、该等式的右边是分式，不是整式，不符合二次函数的定义，故本选项错误； D、由原函数解析式得到，符合二次函数的定义，故本选项正确． 应选：D． 【点睛】此题考查了二次函数的定义，掌握定义，会根据定义进行判断是解题的关键． 2. 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC