2023年湖南省常德市初中学业水平中考三模数学试题

2023年常德市初中学业水平模拟考试 数学试题卷（三） 准考证号______ 姓名______ 考生注意： 1．请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2．请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3．本学科试题卷共6页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 计算：的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的北斗导航系统的卫星上配置的新一代国产原子钟，其授时精度达到十亿分之一秒，将十亿分之一用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 若某种彩票的中奖率为，则买100张这种彩票一定有5张中奖 B. 若某地明天的降雨概率是，则该地明天有的时间会降雨 C. 一组数据的中位数，不一定是这组数据中的数 D. 体育老师为了解某班同学的身高情况，宜用抽样调查 7. 如图，在中，，，D为边上一动点（B点除外），以为一边在边上方作正方形，连接，则的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，若按照图②所示的方法用若干个图形①玩接力游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么用个这样的图形①拼出来的图形②的总长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小题3分，共24分） 9. 二次根式有意义，则取值范围是________． 10. 分解因式：__________． 11. 已知点、均在一次函数的图象上，且时，，则实数k的取值范围为______． 12. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 13. 如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___． 14. 一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低______元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元． 15. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … n 当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于x的方程的两个根；③．则所有正确结论的序号为______． 16. 如图，在中，，若进行以下操作：在边上从左到右依次取点，过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点……则______． 三、（每小题5分，共10分） 17. 计算： 18. 解方程 四、（每小题6分，共12分） 19. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 20. 先化简，，再选一个合适数代入求值． 五、（每小题7分，共14分） 21. 为丰富学校校园活动，某校为学生开展了多种艺体活动，其中在体育类活动中开设了五种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D足球，E跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表． 问卷情况统计表 运动项目 人数 A乒乓球 B排球 60 C篮球 45 D足球 36 E跳绳 （1）本次调查的样本容量是______，统计表中______； （2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是______； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“D足球”的学生人数． （4）现有甲、乙两位同学从A、B、C、D、E这五个项目中各选择了一项，求这两位同学选择的运动项目相同的概率． 22. 如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于两点．与y轴交于点C，将直线沿y轴向上平移t个单位长度后所得直线与交于D、E两点，与y轴交于点F． （1）求解析式，并观察图象直接写出时x的取值范围． （2）连接，若的面积为5，求t的值． 六、（每小题8分，共16分） 23. 我国无人机已广泛的应用在人们的生产和生活中．如图所示，某中学数学课外活动小组利用无人机测量沅江某