2023年安徽省合肥市包河区中考三模数学A卷

2023年安徽中考模拟卷 注意事项：本卷共8大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.-4的相反数是(。). A.4 B、I D.-4 4 2为了持续调动农民种粮积极性，2022年国家继续提高小麦、稻谷最低收购价，下拨一次性 补贴400亿元，其中400亿用科学记数法表示() A.4×108 B.4×10 C.4×1010 D.4×102 3.下列运算正确的是() A.a2+a2=a B.(x2)3=x3 C.2x-3y=5y D.(3y)2=9x2y2 4.如图所示的几何体的主视图是（ 5.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD,∠1-35°，∠2=78°，则∠3的度数是() A.77 B.67° C.33 D.35° 6.化简分式1 1 2 x2-1x2-2x+1x+1 的最后结果是() A.1 B+1 c.1 D.+4x-1 x+1 x-1 x2-1 7.2022年某地区参加养老保险的妇女人数共165万人，比2010年增加120万人，其中参加 城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，设2022年参 加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别为x万人和y万人，则( ) [x+y=165 [x+y=165 x+2=120 B.5x+8=165.c1.5x+8y=165 D x+y=165-120 x+y=120 1.58 x+y=165-120 5+8 8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每 个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如10=3+7.在不超过10的素数2,3,5,7 中，随机选取两个不同的数，其和小于10的概率是( A时 B 2-3 C.3 D. 1 9.己知：菱形ABCD中，AB=√5，AC=2,AC与BD交于点O,点E为OB上一点，以AE 为对称轴，折叠△ABE,使点B的对应点F恰好落在边CD上，则BE的长为(·) 43@ 07 06 35 4 D 4 第5题图 第9题图 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为a+b+c,若a-b+c=1,则下列结 论错误的是（)， A.a<0,b>0 B.b2-4ac>0 C.b2-4ac>-4a -4ac<16 D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11.二次根式√3-x有意义，则x的取值范围是 12.如图，AB是⊙O的切线，切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A= 30°，∠ABC的度数为 13.在平面直角坐标系xO中，线段AB两个端点的坐标分别为A(1,2),B(2,2),反 比例函数y=(x>0)的图象经过点B,过点P,40>)作x轴的垂线PO,与反比例 函数的图象交于点O.若PQ≥AB,则点P横坐标n的取值范围是 14.如图，共顶点正方形ABCD和AEFG中，AB=13,AE=5√2，将正方形AEFG绕顶点A 逆时针旋转角度a(O°<a<90),即∠BAE=a,GF交AD边于H (1)当a=30°时， HF GH (2)连接BE、CE、CP,当△CEF为直角三角形时，BE的长为 第12题图 第14题图 三、（本大题两小题，每题8分，共16分） 15.计：(-245-0+居 16.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标均为整数 (1)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90？得到△AB1C: (2)将△ABC向下平移，使点A的对应点落在x轴上，得到△A2B2C2 (3)借助网格用无刻度直尺过O作OHLB1C,垂足为H. 第16题图 四、（本大题两小题，每题8分，共16分） 17.观察以下等式： 第1个等式：0+子4-0=9， 第2个等式：0+号9-)=16， 第3个等式：1+16-l)=25, 第4个等式：1+25-)=36。 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明. 18如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒1人感染后，经过两轮传播，共有 361人感染. (1)平均每人每轮感染多少人？ (2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的%，这样第三轮传 播后感染的人数只是第二轮传播后感染人数的10倍，求a的值. 五、（本大题两小题，每题10分，共20分) 19.数学兴趣小组为了实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处测得河的 北岸点B在其北偏东13°方向，然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东53° 方向，求河宽.（结果精确到0.1，参考数据sin37≈0.60，cos37-0.80,tan37=0.75,sin770.97, cos77=0.22,t