江苏省苏州市太仓市实验初级中学2022-2023学年八年级下学期第十八周 数学滚动练习卷

2022—2023学年第十八周初二数学滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．化简+（﹣1）的结果是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 3．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3 第2题第4题第5题 4．如图，面积为2的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△ DEF的面积是（　　）A． B．1 C． D． 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝6，则BC的长为（　　） A．10 B．15 C．18 D．16 6．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，CE＝OE，则DE的长为（　　）A．4 B． C． D．2 7．已知是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值为（　　） A． B． C．2 D．1 第6题第8题 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝1：2，AE交BD于F，则S△BEF：S△DFA等于（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二．填空题（共7小题） 9．若，则＝　 　． 10．×+＝　 　． 11．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．滨湖广场有两个相似三角形地块，相似比为2：3，面积差为30m2，它们的面积之和为 　 　． 13．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 14．最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值是 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，BC＝，则GH的最小值为 　 　． 三．解答题（共12小题） 16．计算：（1）； （2）． 17．解方程：（1）3x2﹣6x﹣5＝0； （2）x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积． 19．在△ABC中，AB＝4cm．AC＝2cm． （1）在AB上取一点D，当AD＝　 　时，△ACD∽△ABC （2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝　 　时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ 20．如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点O为AB的中点，点E，F分别为BC，AC边上的动点． （1）若点E，F分别为BC，AC的中点，求线段EF的长； （2）若∠EOF＝45°， ①求证：△BOE∽△AFO； ②试问△BOE与△EOF相似吗？并说明理由． 21．问题解决： 已知x＝+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值． 小敏的做法是：根据x＝+2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1． 把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6． 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 迁移应用：已知x＝﹣2，求代数式x2+4x﹣10的值； 22．如图，矩形ABCD中，AD＝AB，点E在BC边上，且AE＝AD，DF⊥AE于点F，连接DE，BF，FC．BF的延长线交DE于点O，交CD于点G． 求证：①AF＝DC； ②OF：FC＝EF：CG． 23．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C． （1）求证△ABC∽△ADE； （2）已知AB＝3AD，BC＝6，求DE的长． 24．Rt△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E、F分别为BC、AB、AC边上的点，且∠EDF＝45°． （1）求证：△EBD∽△DCF； （2）当D是BC的中点时，连接EF，若CF＝5，DF＝4，则EF的长为 　 　． 25．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2．且满足+＝|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值． 26．如图所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC