2023年河北省沧州市南皮县桂和中学中考模拟预测数学试题

一、 题号 选项 题号 选项 1 C 11 A 2 B 12 B 3 D 13 B 4 C 14 A 5 C 15 A 6 D 16 D 7 C 8 A 9 C 10 C 二、17. 120° 18.（1）减小 （2） 15 19.（1）BD=6 （2） 45 30 三、20.解：（1）根据题中的新定义，得原式=5×（-2）2+5×（-2）+5=20-10+5=15. （2）已知不等式利用题中的新定义化简，得（m- 2）×22+2（m- 2）+m- 2>14，整理，得 7m>14+7 2，解得m＞ 2+2． 21.解：（1）由题意可知，王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率为 14. （2）补全树状图如图1： 图1 A B C D B A C D C A B D D A B C 开始 所有出现的等可能结果共有12种，其中满足条件的结果有2种 . ∴P（两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯）= 212= 1 6.22.解：验证 40 提示：设中间的偶数是 x，前 4个偶数分别是：x-2，x-4，x-6，x-8，后 4个偶数 分别是 x+2，x+4，x+6，x+8，由题意，得 x-2+x-4+x-6+x-8+x=x+2+x+4+x+6+x+8． 解得 x=40.即中间的偶数是40. 延伸 不存在 .理由如下：设这五个连续的奇数为 2k-3，2k-1，2k+1，2k+3，2k+5（k是整数）， 若前三个奇数的和等于后两个奇数的和，则2k-3+2k-1+2k+1=2k+3+2k+5，解得 k=5.5. ∵k是整数，∴k=5.5不符合题意 . ∴不存在连续的五个奇数，使得前三个奇数的和等于后两个奇数的和． 23.解：（1）将A( )32 , 38 代入y=ax 2-2ax，得 38=a×( )32 2 -2a×32，解得a=- 1 2.∴C 1：y=- 1 2x 2+x . （2）未达到要求 . 理由：由（1），得 y=- 12x 2+x=- 1 2（x-1）2+ 1 2，∴C 1的对称轴为直线 x=1， 顶点坐标为 ( )1, 12 . ∵O处距离地面 1 m，∴最大高度为 12+1= 32 <2，∴未达到要求 . 24.（1）证明：∵AM⊥AB，∴BA是半圆的切线，切点为点A. 又∵BE与半圆相切于点D，∴BA=BD. （2）解：①点F在半圆AOC所在的圆上 . 理由：∵∠ABE=60°，∴∠BEA=30°. 又∵∠OBA=∠OBE=12∠ABE=30°，∴∠OBE=∠OEB.∴OB=OE.又∵∠AOB=∠FOE，∠A=∠F=90°， ∴△OBA≌△OEF（AAS），∴OF=OA，∴点F在半圆AOC所在的圆上 . ②如图2，连接OD，则OD⊥BE.∵OB=OE，∴DE=BD=AB= 3. ∵∠OBA=30°，∴OD=OA=AB·tan30°= 3× 33 =1， ∴S 阴影=S△DOE-S 扇形 COD= 12 × 3 ×1- 60π × 12 360 = 3 2 - π 6 ． 数学答案（预测型） 第1页（共2页） 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（预测型）参考答案 说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 . A B D O C E M F 图2 数学答案（预测型） 第2页（共2页） 25.解：（1）∵甲团队人数为 x人，乙团队人数不超过50人，∴0<120-x≤50，∴70≤x<120. ①当70≤x≤100时，W=70x+80（120-x）=-10x+9 600. ②当100<x<120时，W=60x+80（120-x）=-20x+9 600， 综上所述，W={-10x + 9 600(70 ≤ x ≤ 100)，-20x + 9 600(100 < x < 120). （2）∵甲团队人数不超过100人，∴x≤100，∴W=-10x+9 600. ∵70≤x≤100，∴当 x=70时，W最大=8 900（元），两团队联合购票需120×60=7 200（元），∴最多可节约8 900-7 200=1 700（元）. 答：甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约1 700元 . （3）∵x≤100，∴W=（70-a）x+80（120-x）=-（a+10）x+9 600. ∴当 x=70时，W取得最大值，W最大=-70a+8 900（元），两团队联合购票需 120（60-2a）=7 200-240a（元）. ∴-70a+8 900-（7 200-240a）=3 400，∴a=10. 26.解：（1）当点 P与点 C重合时，点 P到 AB的距离最大 . 设 Rt△ABC斜边 AB上的高为 h . ∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB= AC2 + BC2 = 32