2023年河南省周口市沈丘县中英文学校等五校联考三模数学试题

数学试卷 数学 2023 年河南省普通高中招生考试模拟试 参考答案 第 1页 共 2页 卷 1. 参考答案 B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 3.【解析】A.影子的方向不相同，故本选项错误；B.树高与影子长度是成正比的，图中较高的树的 影子长度小于较低的树的影子长度，故本选项错误；C.影子的方向不相同，故本选项错误；D.影子 平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度，故本选项正确. 11.± 7 12.23° 13.0 14. 9 9 3 2 2  π 15. 2 1 a 【命题意图】填空题整体综合河南数学考情和九年级学生数学水平，参考 2022 年河南省中考真题进 行命题，整体考察了实数的运算，不等式组，平行线性质，三角形的性质等。12 题将数学与现代生 活和文化传承相结合，形式多样，有助于学生思维能力考察。 16.解：（1）原式=4-1- 8 1 ÷ 1 16 =4－1－2=1；……………………5 分 （2）∵ ba ba － ＋ ＝2，∴ a b a b － ＋ ＝ 1 2 ，………7 分 则原式＝2×2- 3 1 × 1 2 =4- 1 6 = 53 6 ……10 分 17.（1）50 72°……………………2分 （2）90 100 91.2 ……………………5分 （3）解：假设 A、B 两位同学的成绩为 100 分，画树状图如下： ……………………7 分 共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽到 A、B 两人的结果数为 2，所以恰 好抽到两名得 100 分同学同时参赛的概率= 12 2 = 6 1 .……………………9 分 18. 解：（1）设 B（2，b），则 D（ b k ，b），E（2， 2 k ），∵点 D是点 E 的“倒数点”， ∴ k 1 b 2 2b k      ＝ ＝ …………………2 分 解得： 1 1 k 1 b 2    ＝ ＝ 或 2 2 k 1 b 2    ＝－ ＝－ （舍去）………………3 分 所以 k 取值为 1，反比例函数解析式为 y＝ x 1 .……………………4分 （2）设点 D的坐标为（m, m 2 ）， ∵点 F 是点 D的“倒数点”，∴点 F 坐标为（ m 1 ， 2 m ）， ∵点 F 横纵坐标满足 m 1 · 2 m ＝ 2 1 ，∴点 F在某个反比例函数上，∴点 F 不可能在 OA，OC 上…5 分 分两种情况：①点 F 在 AB 上，由 AB∥x轴，∴点 F、点 D的纵坐标相等，即 2 m = m 2 ， ∴m=±2（-2 舍去），∴点 F（ 2 1 ，1）；……7分 ②点 F 在 BC 上，∴点 F横坐标为 2，即 m 1 =2， ∴m= 1 2 ，∴点 F（2， 1 4 ）． 综上，点 F 的坐标为（ 2 1 ，1）或（2， 1 4 ）.………………9分 19. 解：由题意可知∠BAD=67.5°，∠CAD=36.9°，AC=350 公里．在 Rt△ADC 中，∵∠ADC=90°， ∠DAC=36.9°，AC=350 公里， ∴CD=AC•sin∠DAC≈350×0.6=210 公里，AD= 22 CDAC － =280 公 里．………………3 分 ∴渔船到达避风港 D处所用时间：210÷18=11 3 2 小时．………………4 分 在 Rt△ADB 中，∵∠ADB=90°，∠BAD=67.5°，∴BD=AD•tan∠BAD≈280×2.4=672 公里， ∴BC=BD-CD≈672-210=462 公里． 设台风移动到渔船 C 后面 200 公里时所需时间为 x 小时，根据题 意得（35-18）x=462-200，解得 x=15 17 7 ，…………7 分 ∵11 3 2 ＜15 17 7 ，………………8分 数学试卷 参考答案 第 2页 共 2页 ∴渔船能顺利躲避本次台风．………………9分 20. 解：（1）根据题意得：      1400b100a200 1600b200a100 ，解得      6b 4a ………………2分 （2）①由题意得，销售橙子获利 y1=（6-4）x=2x（80≤x≤120）， （Ⅰ）当 300-x≤200 时，100≤x≤120，销售草莓获利 y2=（9-6）×（300-x）=-3x+900； ∴当 100≤x≤120 时，每天销售获利 y=y1+y2=2x+（-3x+900）=-x+900，………………3 分 （Ⅱ）当 300-x＞200 时，80≤x＜100，销售草莓获利 y2=（9-6）×200+（8.5-6）×（300-x-200） =-2.5x+850；∴当 80≤x＜100 时，每天销售获利 y=y1+y2=