江苏省江阴市长泾第二中学2022-2023学年七年级下学期5月随堂练习数学试卷

初一数学随堂练习 出卷人： 审核人： 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列方程中，是二元一次方程的为（　　） A．2x﹣6＝y B．y﹣1＝5 C．yz＝8 D． 2．（3分）已知关于x、y的二元一次方程2x+y＝k的解是，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）在我国古典数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”翻译成现代汉语就是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺、绳长y尺，则可以列出方程组（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列式子中不是不等式的是（　　） A．5＜7 B．2x＞3 C． D．2a+1＝1 5．（3分）不等式x＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知﹣3a＜﹣3b，则a和b的关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．不能确定 7．（3分）不等式的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣3 B．x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣3＜x≤﹣2 9．（3分）下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（　　） A．B． C．D． 10．（3分）如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB′C，再将△AB′C沿AB'所在的直线翻折得到△AB′C′，点B，B'，C′在同一条直线上，∠BAC＝α，则∠CB′B＝（　　） A．2α B．α C．90°﹣α D．90°﹣2α 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）用不等式表示“x的2倍大于5”　 　． 12．（3分）已知是二元一次方程组的解，则nm＝　 　． 13．（3分）请写出命题“如果|a|＞|b|，那么a＞b”的逆命题是 　 　． 14．（3分）太原市某中学组织466名九年级师生去综合实践基地进行社会实践时，从出租车公司租用了49座和37座两种车型的客车共10辆，刚好坐满，学校租用49座的客车 　 　辆． 15．（3分）已知不等式组的解集是﹣2＜x＜2，则ab＝　 　． 16．（3分）已知关于x，y的方程组，若x+y＝5，则k的值为 　 　． 17．（3分）如图，给出下列命题：①如果∠1＝∠2，那么AB∥DC； ②如果∠4＝∠5，那么AD∥BC； ③如果∠ABC+∠ACB+∠2＝180°，那么AB∥CD； ④如果∠3＝∠ABD，那么AD∥BC，其中正确的命题有 　 　． 18．（3分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有　 　个． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（8分）求下列方程组的解： （1）； （2）． 20．（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： （1）； （2）． 21．（8分）已知关于x，y的方程组． （1）求x与y的关系式； （2）若该方程的解满足x+y＝﹣10，求式子m的值． 22．（8分）由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，试化简|a﹣1|+|2﹣a|． 23．（8分）已知关于x、y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围． 24．（8分）（1）如图，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB； （2）若把（1）中的题设中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由． 25．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件． （1）求A、B型号衣服进价每件各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案． 26．（10分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF，EF，∠PFE＝50°，直线l与直线AB，CD分别交于点M，N，∠MNC＝α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分线，交直线CD于点O