贵州省安顺经济技术开发区大洋实验学校2022-2023学年高二下学期期末复习卷十四（成对数据的统计相关性）数学试题

大洋实验学校2022-2023学年度第二学期期末复习卷十四 高二数学（成对数据的统计相关性） 考试时间：120分钟 命题人：刘海军 2023年6月 一、单选题 1．①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点； ②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于； ③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为； ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为 A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 2．下列命题中正确的个数①“，”的否定是“，”；②用相关指数可以刻画回归的拟合效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若，则”的逆命题为真命题；④若的解集为，则. A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，相关指数为0.95的模型比相关指数为0.78的模型拟合的效果差 4．小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据： 1 3 6 10 8 4 2 他由此样本得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是 A．变量与线性正相关 B．的值为2时，的值为11.3 C． D．变量与之间是函数关系 5．根据如表样本数据: x 3 5 7 9 y 6 3 2 得到回归方程，（回归方程的斜率，截距，满足:），则下列结论： ①变量x与y是线性正相关关系，②变量x与y是线性负相关关系，③，④，其中正确的是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 6．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列说法中正确的是（    ） A．用最小二乘法得到的经验回归直线必过样本点的中心 B．回归分析中，越大，残差的平方和越小，模型拟合效果越好 C．若样本点都在直线上，则样本相关系数 D．若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记为取出的3个球中白球的个数，则 8．下列说法中，正确的命题是（） A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 B．， C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好. D．已知随机变服从正态分布，，则 三、填空题 9．有如下四个命题： ①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱. ③若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么有95%的把握认为两个变量有关. ④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据的残差是指.         以上命题“错误”的序号是_________________ 10．下列说法： ①线性回归方程必过； ②命题“”的否定是“” ③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱； ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系； 其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上） 本题可参考独立性检验临界值表： 四、解答题 11．习近平总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感．现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评，得到数据如下表： 敬老院 A B C D E F G H I K 满意度x（%） 20 34 25 19 26 20 19 24 19 13 投资原y（万元） 80 89 89 78 75 71 65 62 60 52 （1）求投资额关于满意度的相关系数； （2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意