贵州省安顺经济技术开发区大洋实验学校2022-2023学年高二下学期期末复习卷十三（随机变量及其分布）数学试题

大洋实验学校2022-2023学年度第二学期期末复习卷十三 高二数学（随机变量及其分布） 考试时间：120分钟 命题人：刘海军 2023年6月 一、单选题 1．已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6 2．某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为，已知第一次击中目标的概率为，则在第二次击中目标的条件下，第一次也击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 3．已知则（    ） A． B． C． D． 4．掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则为（    ） A． B． C． D． 5．某公司参加两个项目的招标，项目招标成功的概率为，项目招标成功的概率为，每个项目招标成功可获利万元，招标不成功将损失万元，则该公司在这两个项目的招标中获利的期望为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 6．设，则落在内的概率是（    ） A．95.44% B．99.74% C．4.56% D．0.26% 二、多选题 7．已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则（    ） A．P(25.35<<25.45)=0.8 B．E(X)=2.4 C．D(X)=0.48 D． 8．已知，分别为随机事件，的对立事件，，，则下列说法正确的是（    ）． A． B． C．若，独立，则 D．若，互斥，则 三、填空题 9．冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、雪橇，滑冰，滑雪、冰球7个大项，现有甲、乙、丙三名志愿者，设A表示事件为“甲不是雪车项目的志愿者，乙不是雪橇项目的志愿者”，B表示事件为“甲、乙、丙分别是三个不同项目的志愿者”，则__________. 10．设随机变量ξ服从二项分布，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点的概率是________. 四、解答题 11．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示 (1) 求的值 (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求在第1组已被抽到人的前提下，第3组被抽到人的概率； （3）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注“生态文明”的人数为，求的分布列与期望. 12．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为， （1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望； （2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由题意，正态曲线的对称轴为，可得 【详解】∵随机变量服从正态分布， ， . 故选：D 2．C 【分析】设出事件，利用全概率公式计算出，再利用条件概率公式计算出答案. 【详解】设第一次击中目标为事件A，第二次击中目标为事件B， 则，，， 所以， 故， 则 故选：C 3．C 【分析】根据条件概率的定义，利用条件分别求得和，从而求得. 【详解】由题知，，， ， 又， 则. 故选：C 【点睛】关键点点睛：利用条件概率的定义分别求得事件同时发生的概率，再利用求得. 4．D 【分析】根据题意，利用古典概型公式分别计算事件A发生的概率与事件AB发生的概率，再利用条件概率计算公式即可算出P ( B|A)的值. 【详解】根据题意，记小骰子的点数为，大骰子的点数为， 事件A包含的基本事件有“”，“”，“”共3个, 事件A发生的概率， 而事件A B包含的基本事件有“”一个， 可得事件AB发生的概率， . 故选：D 5．B 【分析】公司招标中获利X万元为随机变量，求出其可能取值及对应概率即可计算作答. 【详解】该公司在这两个项目的招标中获利万元为随机变量，其可能值为：40，18，-4， 则，，， 于是得， 所以该公司在这两个项目的招标中获利的期望为18万元. 故选：B 6．D 【分析】根据变量符合正态分布，看出均值和方差的值，根据的原则，知道区间上的概率值，根据对称性和整个区间上的概率之和等于，