贵州省安顺经济技术开发区大洋实验学校2022-2023学年高二下学期期末复习卷十（离散型随机变量及其分布）数学试题

大洋实验学校2022-2023学年度第二学期期末复习卷十 高二数学（离散型随机变量及其分布） 考试时间：120分钟 命题人：刘海军 2023年6月 一、单选题 1．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则 A． B． C． D． 2．盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（    ） A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 X 0 1 2 P 0.06 0.24 0.70 X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38 3．甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（    ） X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78 A． B． C． D． 4．已知是离散型随机变量，，，，则 A． B． C． D． 0 1 5．设，随机变量的分布列是：则当在内增大时（    ） A．增大 B．减小 0 1 2 p C．先增大后减小 D．先减小后增大 6．设，随机变量的分布列是则当在内增大时 A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 二、多选题 7．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且每局比赛的胜负互不影响，记决赛中的比赛局数为X，则（    ） A．乙连胜三场的概率是 B． C． D．的最大值是 8．口袋中有大小形状都相同的4个红球，n个白球，每次从中摸一个球，摸后再放回口袋中，摸到红球记2分，摸到白球记1分，共摸球3次．设所得分数为随机变量，若则随机变量的取值可能为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题 9．随机变量的分布列如图，且，，成等差数列，则______． -1 0 1 10．一次英语测验由50道选择题构成,每道题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,满分150.某学生选对每一道题的概率均为0.7,则该生在这次测验中的成绩的期望是__________ 四、解答题 11．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字． (1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)求随机变量的分布列． 12．随着国家对体育、美育的高度重视，不少省份已经宣布将体育、美育纳入中考范畴．某学校为了提升学生的体育水平，决定本学期开设足球课，某次体育课上，体育器材室的袋子里有大小、形状相同的2个黄色足球和3个白色足球，现从袋子里依次随机取球． （1）若连续抽取3次，每次取1个球，求取出1个黄色足球、2个白色足球的概率； （2）若无放回地取3次，每次取1个球，取出黄色足球得1分，取出白色足球不得分，求总得分X的分布列． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先求得和的值，然后利用条件概率计算公式，计算出所求的概率. 【详解】依题意,,故.故选B. 【点睛】本小题主要考查条件概型的计算，考查运算求解能力，属于基础题. 2．C 【分析】盒中有10个螺丝钉，从盒中随机地抽取4个的总数为：，其中有3个是坏的，算出恰有1个坏的，恰有2个好的，4个全是好的，至多2个坏的取法数，根据超几何分布的计算公式即可求解，可得答案． 【详解】盒 中有10个螺丝钉 ， 从盒中随机地抽取4个的总数为：， 其中有3个是坏的， 恰有1个坏的，恰有2个好的， 4个全是好的，至多2个坏的取法数分别为： ，，，， 恰有1个坏的概率分别为：， 恰有2个好的概率为， 4个全是好的概率为， 至多2个坏的概率为； 故选：． 3．D 【分析】列出X的可能取值，求出每个X对应的概率，即可求出分布列. 【详解】易知X的可能取值为0，1，2，，，， 故X的分布列为 X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 故选：D. 4．B 【详解】是离散型随机变量