安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

2022~2023学年度第二学期高一5月联考 数学试题 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. “”是“关于的方程有两个不等实根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为（ ） A. B. C. D. 7. 2023年3月15日至19日，中国､伊朗､俄罗斯三国海军在阿曼湾举行“安全纽带—2023”海上联合军事演习.在某次巡航中，军舰B在海港A的正南方向，军舰C在军舰B的正西方向，军舰D在军舰B，C之间，且海里，若在军舰C处测得海港A在东偏北45°的位置，在军舰D处测得海港A在东偏北75°的位置，则军舰B到海港A的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A B. C. 的最小值为12 D. 11. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10天，甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：平均数为2，众数为2；乙地：中位数为3，极差为4；丙地：平均数为2，中位数为3；丁地：平均数为2，方差为2，甲､乙､丙､丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ） A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 12. 如图，在直棱柱中，平面平面，且四边形与四边形都是边长为1的正方形，连接，则下列说法正确的是（ ） A. 异面直线与的夹角为 B. 二面角的平面角为 C. 与平面所成的角为 D. 点到平面的距离与点到平面的距离之比为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知为虚数单位，复数满足，则__________. 14. 如图1是某校园内的一座凉亭，已知该凉亭的正四棱台部分的直观图如图2所示，则该正四棱台部分的体积为__________. 15. 如图，在矩形中，与的交点为为边上任意一点（包含端点），则的最大值为__________. 16. 如图，正方形与正方形位似，位似比为且正方形的边长为，、、、分别为、、、的中点，将阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿、、、折起，使、、、四点重合于点，则所得几何体的外接球的表面积为__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知复数是虚数单位. （1）若复数在复平面内对应点在直线上，求的值； （2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 18. 已知平面向量是单位向量，且. （1）求向量的夹角； （2）若，向量与向量共线，且，求向量. 19. 黄山原名“黟山”，因峰岩青黑，遥望苍黛而名，后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹，故改名为“黄山”，黄山雄踞风景秀丽安徽南部，是我国最著名的山岳风景区之一､明代旅行家､地理学家徐霞客两游黄山，赞叹说：“登黄山天下无山，观止矣!”又留“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的美誉.为更好地提升旅游品质，黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，求x的值； （2