云南省昆明市西山区2023年九年级中考二模考试数学试题

2023年初中学业水平第二次模拟考试数学参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.c 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D 11.C 12.C 二、填空题 13.3136 14.a-1 15.②④ 16. 3 三、解答题 17.1023+√9-2cos60°-（π-3°-(-3）×2 原式=1+3-2x)1+6…5份 =8 …6分 18.证明：：AB⊥AD,AC⊥AD ∠BAD=∠CAE=90°.1分 ∴.∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD 即∠BAC=∠DAE…2分 在△ABC和△ADE中 ∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE…4分 △ABC空△ADE(ASA).…5分 .BC DE ………6分 19 (1) 4……2分 (2 (2)根据题意，列表如下： 涵渐 Mg AI Cu Ag 琪琪 Mg (Mg,Mg) (Mg,Al) (Mg,Cu) (Mg,Ag) Al (Al,Mg) (Al,Al) Al,Cu (Al,Ag) Cu (Cu,Mg) Cu,Al) (Cu,Cu) (Cu,Ag) Ag (Ag,Mg) (Ag,Al) (Ag,Cu) (Ag,Ag） ···········5分 由表可知，共有16种等可能的结果。二人所选金属均能置换出氢气记为事件A,有4种可 能，即Mg,Mg),(Mg,AI),(A,Mg),(AN,A1) m小-音-号 答：二人所选金属均能置换出氢气的概率}·······7分 20. 人数 (1)21, 0.15, 60…3分 21 “18 (2) ② 如图所示： 12 ……5分 9 (3)2000×18+9=900(人)…6分 ① ② 60 ③④类别 答：该校2000学生中平均每天阅读时在2小时（包括2小时） 以上的学生人数大约为900人…7分 2孔（)根圈意可、热物线的顶点坐标为，？ 设抛物线的解析式为y=a(Gx- +9a0)…1分 4 把40，l)代入得：a(0- 4 =1…2分 3 解得：a= 5 …3分 ,.抛物线的解析式为y=- 3 5 2 292+3x…4分 4 (2)当y=3.4时， 、3（x-2+号=3.4…5分 4 解得：=1（不符合题意，舍去），x=4…6分 答：人梯到起跳点A的水平距离应为4m,…7分 22.(1)证明：过点0作OF⊥AC于点F :BC为半⊙0切线 ,OB⊥BC .∠B=90°…1分 ∠B0C+∠BC0=90° :AD⊥CD· ∠D=90 ∠CAD+∠AC0=90° ZAOD =Z CAD Z AOD =Z BOC :ZBOC ZCAD LBC0=LAC0…2分 ·C0平分∠ACB :OB⊥BC,OF⊥AC 0F=0B·3分 OF是半⊙0的半径 'OF⊥AC AC是半⊙0的切线……4分 :BC,AC是半⊙O的切线，BC=4 (2) :CF =BC =4 :CO=AO,OF⊥AC AF=CF=4,∠OCA=∠OAC *…*0*…5分 ￥LBC0=0CA, LOCA=LOAC=∠BCO :∠B=90 :∠BCA+∠OAC=90o 即∠0CA+L0AC+∠BC0=90· ∠OAC=30° ……6分 在R△OFC中，OA=20F 点AF=N0A2-0F2=V30F ⊙0的￥径为0F万万号…7汤 23.(1)Va+b-2+(a-b-4)2=0 8801分 Ja=3 解得：“6=1…2分 A(30),B(0-l） ∫3k+b=0 b=1 …3分 解得：· =1 3 b=1 ,一次函数解析式为y=。x-1…4分 (2)证明：函数过点(2,1)， .2k+b=1 b=1-2k… ……5分 .M=k2+b2+6k+6b-3 =k2+(1-2k)2+6k+6(1-2)-3 =5k2-10k+4…6分 =5(k-2)2-1…7分 5k-2)2≥0 M=5(k-2)2-12-1.…8分 24.(1)在正方形ABCD中，由折叠得： CE=C'E,∠BEC=∠BEC',∠BC'E=∠C=90°，∠D=90°，BC=DC ∠FC'E=∠D=90° :BE⊥EF..Z BEF=90 :∠C'EF+∠BEC'=90,∠DEF+∠BEC=90° .∠DEF=∠C'EF 在ADEF和△CEF中 ∠D=∠FCE B ∠DEF=∠C'EF EFEF :.△DEF≡△CEF(AAS) :DE =CE DE=CE=DC.…1分 :∠C=∠D=90 .∠CBE+∠BEC=90 ∠DEF+∠BEC=90 ÷LEBC=∠DEF .△BCE△EDF 2分 BCCE ED DF BC DC 8C-CE、2 DE DFI DC 2CE DE DE =4…3分 (2)解：在CD上截取DH,使得DH=DF,连接FH,在BF上截取CG,使得 CG=CE,连接EG,如下图：…4分 在菱形AB