专题三 第一讲 探究函数的图象-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点讲解

专题三函致问题 专题三 函数问题 第一讲 探究函数的图象 8类型1三种函数图象共存问题 ②实战演练 备考指南 1,(2021·杭州模拟)函数y=x一1的图象是 1.品数图象的特征： (1)一次函数y=kx+b中：k>0,函数图象从左 到右是上升的，直线经过第一、三象限：k<0,西 数图象从左到右是下降的，直线经过第二、四象 限.b>0,直线与v轴的正半抽相交：b0,直线 与y轴的负半轴相交：b=0,直线过原点 (2)反比例画数y-上中：k>0,双曲线两支分别 Z10 在第一、三象限：k<0,双曲线两支分别在第二 D. 四象限. 2.(2021·上城区校级一模)两条直线y1■1x (3)二次函数y■ax2+br+c中，系数a决定抛 一n与y:=.x一m在同一坐标系中的图象 物线的开口方向：常数决定抛物线与y轴的交 可能是 () 点：抛物线的对称轴是一品当1时，可 判断a十b+c的正负，当x=一1时，可判断a一b 十c的正负. 例1(2021·张家界)若二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y =4x+b与反比例函数y=一在同一个坐标 D. 系内的大致图象为 3.(2021·深圳)二次函数y=a.x2+bx+1的 图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直 角坐标系中的图象可能是 D. 【思路点拨】根据二次函数图象可找出a< 0,- >0,c>0,进而可得出b>0,据此判断 一次函数与反比例函数的图象 ·109 优课堂作勒A十·中考数学总复习 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx一 例☑如图，正方形ABCD的边长为4，点 与y=安(k0)的大致图象是 P,Q分别是CD,AD的中点，动点E从点A向 点B运动，到点B时停止运动：同时，动点F 必少 从点P出发，沿P→D→Q运动，点E,F的运 动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF ② ③ 的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的 A.①②B.②③ C.②① D.③④ 图象是 () 5.函数y=与y=a.x2-bx+c的图象如图所 示，则函数y=kx+b的大致图象为( 1234 5题图 6题图 6.(2021·青岛)已知反比例函数y=的图象 T1234 1234 如图所示，则一次函数y=cx十a和二次函 D. 数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系 【思路点拨】分点F在线段PD上，以及线 中的图象可能是 段DQ上两种情况分析。 产拆卡的 实战演练 7.(2021·益阳)如图，已知平行四边形ABCD 的面积为4，点P在AB边上从左向右运动 (不含端点)，设△APD的面积为x,△BPC 。类型②动点问题的函数图象 的面积为y,则y关于x的函数图象大致是 备考指南 1,函数图象是数形结合的典型，首先明确问题中的 自变量和函数类型： 2.密切结合图形中动点的变化情况，明确动点的量 变与质变，也就是自变量在某一范围内具有相同 的变化规律，到下一个范围则是另一种的变化 规律： 3.根据图形的性质，利用公式、相似或锐角三角函 数等，找出自变量与函数之间的等量关系，然后 求出函数的表达式： 4.根据函数表达式（常常是分较函数）对应确定动 D 点变化的函数图象 7题图 8题图 ·110. 专题三函数问题 8.(2020·广元)如图，AB,CD是⊙O的两条 11.(2021·霍邱县一模)已知等腰直角△ABC 互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C 的斜边AB=4√2，正方形DEFG的边长为 ·B→O的路线匀速运动，设∠APD=y(单 √2，把△ABC和正方形DEFG如图放置， 位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位： 点B与点E重合，边AB与EF在同一条 秒)的关系图最接近的是 ( 直线上，将△ABC沿AB方向以每秒2个 单位的速度匀速平行移动，当点A与点E 90 90 重合时停止移动.在移动过程中，△ABC与 45 45 正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时 0 A B. 间t(s)的函数图象大致是 34 90 90 45 45 0 012347 01234 C. D. B 9.(2020·无为市一模)如图，点E,F,G,H分 别是正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA 上的点，且AE=BF=CG=DH.设A,E两 2347 点间的距离为x,四边形EFGH的面积为 y,则y与x的函数图象可能为 B(E) 11题图 12题图 12.(2021·朝阳)如图，在正方形ABCD中， AB=4,动点M从点A出发，以每秒1个 单位长度的速度沿射线AB运动，同时动 点N从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N 运动到点B时，点M,N同时停止运动.设 9题图 10题图 △AMN的面积为y,运动时间为x(s),则 10.(2021·日照)如图，平