第一章 1.3 分式及其运算-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点讲解

优课堂稽争A十·中考数学总复习 【解答问题】 授模拟考点 (1)例题解答过程中因式分解运用的公式 14.若x2-4xy+4y2-a(2x-4y)+16是完 是 全平方式，求a的值. (2)已知a,b,c是△ABC的三边，且满足 a2+b=10a+8b一41，求第三边c的取值 范围： (3)求多项式-2x2+4xy-3y2-6y+7的 最大值. 【思路点拨】依据材料中分组配方的步骤 仿照解答即可 15,若x+y=了y=-2,求2r-6y+ 2y的值. 备考笔记 a2±2ab+b=(a±b) a2+b=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab 1.3 分式及其运算 (2)分式的变号法则：分式的分子、分母与分 教材梳理 式本身的符号，改变其中任何两个，分式的 1.分式的概念： 值不变 (1)一般地，用A,B表示两个整式，如果B 3.分式的运算法则（与分数运算类似）： 中含有 ·式子合就叫做分式： (1)分式的乘除： (2②)分式合有意义的条件是 (3)分式会的值为0的条件是 (2)分式的加减： ±6 6±d (4)分式会的值为正的条件是 (3)分式的乘方：（号）”= (n为正整数). (5)最简分式：分子分母没有公因式的分式. 2.分式的性质： (4)分式的混合运算，先乘方，再乘除，最后 (1)分式的基本性质：分式的分子和分母都 加减：有括号的先算括号内的：分子分母能 乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式 够分解因式的，首先分解因式：运算的最后 的值不变： 结果，必须化为最简分式 6 第一章教与式 考点二分式的混合运算 考点探究 例2化简：1)a+二9)÷a 考点一 分式的概念与基本性质 a+2 a+29 例11)(2021·雅安)若分式x1的值 x-1 2l-a2 等于0，则x的值为 ( 【思路点拨】按照四则混合运算的运算顺 A.-1B.0 C.1 D.±1 序和运算法则计算即可，最后的结果要化成最 【思路点拨】分式的值为零的条件是分子 筒分式. 等于零而分母不等于零. (2)(2021·河南模拟)如果把分式3xy中 的x和y都扩大3倍，那么分式的值( A.不变 B.缩小3倍 C.扩大3倍 D.扩大6倍 【思路点拔】由分式的基本性质判断即可. 备考笔记 1.判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再 模拟考点 判断，而是看原式是否精合分式的意义.如，3就 5.计算： x+2 是分式. 2.区分整式和分式的标准：看分母中是否有字母」 注意：开是一个常数，不是宇母 模拟考点 1.下列代数式中，是分式的为 ( (2) 1+1÷1n ÷m十n A青 B. D.、2 x-3 2(2021,宁泼)要使分式，十2有意义，x的 取值应满足 A.x≠0 B.x≠-2 C.x≥-2 D.x>-2 考点三分式化简求值 3.(2021·裕华区模拟)下列各式从左到右 的变形中，不正确的是 ( 3先化简：（千a+)。然后 -2-=-2 A. B品品 在-1,0,21,2中，将你认为合适的数作为a 3a D.-8a- 8a 的值，代入求值， 3b-3b 【思路点拨】字母的值要使运算过程中所 4.(2021·那台模拟)若把x,y的值同时扩 有分母不为0. 大为原来的2倍，则下列分式的值保持不 变的是 ( A.(ty) 2 B.y x+y C.x+2 y+2 D.2 ”y-2 ·7· 优课堂稽争A十·中考数学总复习 例4(1)若正整数a使得代数式 8.(2021·河北模拟)嘉嘉在做“先化简，再 a+2a+5的值为整数，则正整数a=一· a+2 求值号会红名其中-1.”时，误将 【思路点拨】化简原式为4+2a+5 2x十3中2x前的系数2漏掉，那么他的计 a+2 算结果与正确结果 ao》5=a+。2根据a为正整发且代 a+2 A.相等 B相差日 数式的值为整数，推出a+2=5,解之即可. C.和为0 D.积为-1 (2)已知日+名-2，则±36+动 a-ab+b 9.已知一号求十云中的值 1 【思路点拔】由】+}=2可得a+h=2ab, 整体代入原式整理、约分即可求解。 备考笔记 分式的化简求值这类题目，字母的自选代入值多会 设“陷”： 10.(2021·遂宁)先化简，再求值： 1.当分式运算中不含除法运算时，宇母的代入值应 使分式的分母不等于0： ”(n+m+)其中m m1-2m2 2.当分式运算中含除法运算时，宇母的代入值不仅应 是已知两边分别为2和3的三角形的 使分式的分母不等于0，还要使除式不等于0. 第三边长，且m是整数. 模拟考点 6.(2021·苏州)已知两个不等于0的实数 4.6满足a+h=0,则始+号等于 r A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.若x为负整数，则分式子1-) 的值的取值范围是 ( A.-1~-0.5 B.-0.5~0 C