第一章 1.1 实数及其运算-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点讲解

第一章教与式 第一部分 考点解析 第一章 数与式 1.1 实数及其运算 的数总比左边的数大。 教材梳理 整来越大 1.实数的分类： -3-2-10123 (1)按定义分类： (3)求差法：设a,b是实数，a-b>0= 正有理数 有限小数和 a-b=09 ,a-b<0= 有理数{零 无限循环小数 (4)求商法：设a,b是两个正实数，则 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 8>1aa>6 负无理数 (5)平方法：设a,b是两个负实数，则 (2)按正负分类：正实数、0、负实数， a”>b曰a<b. 2.数轴：(1)数轴的三要素： 8.实数的运算：(1)运算顺序：先算乘方和开 :(2)实数与数轴上的点是一 方，再算乘除，最后算加减.有括号的先算括 对应的：(3)数轴上两点间的距离等于右边 号内的.(2)同级运算，从左到右依次运算. 的点表示的数 左边的点表示的数 3.相反数：(1)如果两个数只有符号不同，那么 考点探究 我们称其中一个数为另一个数的 考点一 实数的概念 (2)0的相反数是0：(3)若a,b互为相反数， 例11) ,倒数是 则a+b= 号的相反数是 4.绝对值：(1)几何意义：一个数a的绝对值就 ,绝对值是 是数轴上表示数a的点与 的距离； a(a>0), 2下列各数：-系-停号6.7-2 ra(a≥0)， (2)a={0(a=0),或|a= √25,1.010010001…（两个1之间依次多一个 a(a<0): a(a<0) 0),tan45°，sin60°中，无理数有个. (3)任何数的绝对值总是非负数，即|a 备考笔记 0. 1.非负数指不小于0的数，即0或正数 5.倒数：(1)实数m(m≠0)的倒数是 2.互为相反数的两数(0除外)表示的点位于数轴 (2)倒数等于本身的数是 :(3)若a,b 上原点的两侧，且到原点的距离相等，即互为相 互为倒数，则a·b= 反数的两个数表示的点关于原点对称。 6.科学记数法：把一个数写作±a×10"的形 3.相反数等于它本身的数只有0.绝对值等于其本 身的数是正数和0，绝对值等于其相反数的数是 式，其中1≤a<10,n是整数，这种记数法叫 负数和0.绝对值最小的数是0，倒数等于它本身 做科学记数法， 的数是士1， 7.实数大小比较的几种常用方法： (1)正数大于零，负数小于零：两个正数相比 ④任何分数都是有理最，但类似于行，号不是分数，对 较，绝对值大的数较大：两个负数相比较，绝 于无理数的判定，要从最后结果去判断，常见的无理 对值大的数 数类型：①开方开不尽的数：②与π有关的数：圆化 (2)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边 简后含根号的数：④无限不循环小数」 1 优课堂修勃A+·中考数学总复习 模拟考点 考点三实数的运算 1.对于无理数3，添加关联的数或者运算符 例3计算：(1)π°+2cos30°-|2-3 号组成新的式子，其运算结果是有理数的 () 是 ( A.3-2 B.3+3 (2)(2)+3-21-(-2021)°-4· C.(3) D.0×3 sin60°. 2.-3.2的相反数是 ,倒数是 绝对值是 考点二 科学记数法表示数 例2(2021·德阳)第七次全国人口普查 显示，我国人口已达到141178万.把这个数据 用科学记数法表示为 ( ) 备考笔记 A.1.41178×10 B.1.41178×10 关于实数运算的注意事项： C.1.41178×10° D.1.41178×10m 1.先算来方，再算乘除，最后算加减：同级运算，从 备考笔记 左到右依次进行；如有括号先算小括号里面的， 1,对于含有计数单位或计量单位并需转换单位的 再算中括号里面的，最后算大括号里面的 2.正确理解一个实数的零指数、负整数指数派的意 科学记数法，可以利用1亿=10,1万=10,1千 =103,1mm=103m,12m=104m,1nm= 义及其算法.其中a=1(a≠0)a·=1a≠0). a 10Pm等来表示，能提高解题的效率。 3.合理使用一些运算律可以使计算既快速又准确， 2.用科学记数法表示数时，要注意已知数据是否与 表达数据单位一致 模拟考点 3.科学记数法的表示形式为a×10,其中1≤a 5.从√2，一√3，一2这三个实数中任选两数 <10,n为整数.n的确定：原数绝对值不小于10 相乘，所有积中小于2的有 ( 时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 原数的绝对值小于1时，n为负整数，且n的绝对 6.计算： 值等于原数左边第一个非0数前所有0的个数 (1)|3-(π-1)° (含小数点前的0). 2(2）)'-1-21=_ 模拟考点 3.(2021·桂林)细菌的个体十分微小，大约 (3)(-3)°+(2)-4