第二章 2.4 分式方程及应用-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点讲解

优课堂稽争A十·中考数学总复习 2.4分式方程及应用 备考笔记 教材梳理 解分式方程应避免以下四，点： 1.分式方程：分母中含有 的方程叫 1.去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中 做分式方程. 分母为0，故一定要检验 2.分式方程解题步骤： 2.去分母时，方程中的常数项要乘以最简公分母 (1)去分母：方程两边都乘以 3.去分母时，分子是多项式则需要加括号 化分式方程为整式方程：(2)解这个整式方 4.约分时，不能约去含有未知数的整式. 程：(3)验根 模拟考点 3.增根：能使分式方程的最简公分母为 1.解方程： 的根。 (1)32 2 4.分式方程无解的条件：(1)去分母以后，整式 x 方程的解是分式方程的增根；(2)去分母以 后，整式方程无解. 5.分式方程的解满足一个条件，求字母系数的 范围：先用字母系数表示未知数的值，再根据 条件列出关系式.一定不要忘记排除增根。 (2)02 6,分式方程的应用：必不可少的步骤是检验， x-3 =2.1 3-x 既要看是否是方程的增根，又要看是否符合 实际情况 考点探究 考点一 解分式方程 圆解分式方程：1)二{=32： 考点二分式方程的根 x-33-x （2x+2+,5,36=2+2-0 圆☑关于x的分式方程+”+，2”=4的 x-33-x x-2x2+1 解为非负数，求实数m的取值范围. 【思路点拨】注意排除增根. ·18… 第二章方程与不等式（组） 备考笔记 模拟考点 1.根据分式方程解的范国，求方程中字母的取值范 国，需要先用字母表示出分式方程的解，再代入 5.“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面 解的范国，从而确定字母的范国，但是要特别注 包车前去竹海游览，面包车的租金为300 意隐含条件：分式的分母不能为0，即还要排除是 元，出发时，又增加了4名同学，且租金不 增根的情况. 变，这样每个同学比原来少分摊了20元车 2.分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方 费.若设参加游览的同学一共有x人，为 程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的 求x,可列方程 整式方程无解，而分式方程的增根是去分母后的 6.(2021·成都模拟)随着人们“节能环保， 整式方程解得的根，但此根却是使分式方程的分 母为0的根。 绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜 欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商 模拟考点 机.某自行车行经营的A型自行车去年销 2.(2021·巴中)关于x的分式方程贸-3 售总额为8万元，今年该型自行车每辆售 0有解，则实数m应满足的条件是( 价预计比去年降低200元.若该型车的销 A.m=-2 B.m≠-2 售数量与去年相同，那么今年的销售总额 C.m=2 D.m≠2 将比去年减少10%，求： 3.(2021·宝实)若关于x的分式方程，二2 (1)A型自行车去年每辆售价多少元？ (2)该车行今年计划新进一批A型车和新 -3”2有增根，则m的值是 款B型车共60辆，且B型车的进货数量 不超过A型车数量的两倍.已知A型车和 4.已知关于x的分式方程，”气十车 =1 B型车的进货价格分别为1500元和1800 元，计划B型车销售价格为2400元，应如 无解，求k的值为 何组织进货才能使这批自行车销售获利 考点三分式方程的应用 最多？ 例3(2021·自贡)随着我国科技事业的 不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现 有A,B两种型号的无人机都被用来运送快 递，A型机比B型机平均每小时多运送20件， A型机运送700件所用时间与B型机运送500 件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别 运送多少快递？ 备考笔记 在用分式方程解决实际问题的过程中，得出的 分式方程的解必须经过双重检验，一是是否为所列 分式方程的解：二是是否符合实际意义. 19·∴x１ ＋x２ ＝ － ２aa－６ ,x１x２ ＝ aa－６ , ∵(x１ ＋１)(x２ ＋１)＝x１ ＋x２ ＋x１x２ ＋１ ＝ － ２aa－６＋ a a－６＋１＝ ６ ６－a 为负整数, ∴６－a＝ －１,－２,－３,－６,∴a＝７,８,９,１２; (３)∵b＝ a－５＋ １０－２a＋５０, ∴a＝５,b＝５０,∴原方程为 －x２ ＋１０x＋５＝０, ∴x１ ＋x２ ＝１０,x１x２ ＝ －５,x２１ ＝１０x１ ＋５, ∴原式 ＝x２１􀅰x１ ＋１０x２２ ＋５x２ －b ＝(１０x１ ＋５)􀅰x１ ＋１０x２２ ＋５x２ －５０ ＝１０(x２１ ＋x２２)＋５(x１ ＋x２)－５０ ＝１０(x１ ＋x２)２ －２０x１x２ ＋５(x１ ＋x２)－５０ ＝１０×１０２ －２０×(－５)＋５×１０－５０＝１１００． ２．４　分式方程及应用 １．未知数　２．(１)最简公分母　３．０　 例１　解:(１)去分母,得２－x＝ －１