教材改编题板块集训(三)～(四)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023云南中考数学题型题组集训

云南数学·教材改编题板块集训　 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ ３３　　　　 三、三角形与四边形 （满分：５３分　建议时间：６０分钟） 一、选择题（本大题共８小题，每小题只有一个正确选项，每小题３ 分，共２４分） １．（人教七上Ｐ１４０习题４．３第１１题）如图，将一副三角尺按不同 的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是 （　Ｂ　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ２．（人教八上Ｐ７６图１３．３－２）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ．为证明 “等边对等角”这一结论，常添加辅助线ＡＤ，通过证明△ＡＢＤ和 △ＡＣＤ全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等 判定依据有错误的是 （　Ｃ　） Ａ．角平分线ＡＤ，全等依据ＳＡＳ Ｂ．中线ＡＤ，全等依据ＳＳＳ Ｃ．角平分线ＡＤ，全等依据ＨＬ Ｄ．高线ＡＤ，全等依据ＨＬ 第２题图 　　　 第５题图 　　　 第６题图 ３．（人教八上 Ｐ８４实验与探究）下列定理中逆命题是假命题的 是 （　Ａ　） Ａ．对顶角相等 Ｂ．同位角相等，两直线平行 Ｃ．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 Ｄ．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 ４．如图，已知平行四边形ＡＢＣＤ，点Ｐ是平面内一点，则图中阴影 部分的面积为平行四边形ＡＢＣＤ面积的一半的是 （　Ｄ　） ① ② ③ ④ 第４题图 Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．②③ Ｄ．①② ５．（人教八下Ｐ６７复习题１８第６题）如图，ＡＣ、ＢＤ是四边形ＡＢＣＤ 的两条对角线，顺次连接四边形 ＡＢＣＤ各边中点得到四边形 ＥＦＧＨ，要使四边形ＥＦＧＨ为矩形，应添加的条件是 （　Ａ　） Ａ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｂ．ＡＢ＝ＣＤ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ Ｄ．ＡＣ＝ＢＤ ６．（人教九下Ｐ８５习题２８第１１题）如图，在矩形纸片 ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝５，ＢＣ＝３，将△ＢＣＤ沿ＢＤ折叠到△ＢＥＤ的位置，ＤＥ交ＡＢ 于点Ｆ，则ｃｏｓ∠ＡＤＦ的值为 （　Ｃ　） Ａ．８１７ Ｂ． ７ １５ Ｃ． １５ １７ Ｄ． ８ １５ ７．（人教八上Ｐ８习题１１．１第４题）如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝４，ＡＣ＝３，ＡＤ 是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＥ是ＢＣ边上的中线，过点Ｃ作ＣＧ⊥ＡＤ于点 Ｆ，交ＡＢ于点Ｇ，连接ＥＦ，则线段ＥＦ的长为 （　Ａ　） Ａ．０．５ Ｂ．１ Ｃ．３．５ Ｄ．７ 第７题图 　　 第９题图 　　 第１０题图 ８．（人教八下Ｐ４８探究）如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中 辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是 （　Ａ　） 甲的作法 乙的作法 如图①，延长 ＤＥ到点 Ｆ，使 ＥＦ＝ＤＥ，连接ＤＣ，ＡＦ，ＦＣ． 第８题图① 如图②，过点 Ｅ作 ＧＥ∥ＡＢ， 过点 Ａ作 ＡＦ∥ＢＣ，延长 ＧＥ 与ＡＦ交于点Ｆ． 第８题图② Ａ．甲和乙的辅助线作法都可以 Ｂ．甲和乙的辅助线作法都不可以 Ｃ．甲的辅助线作法可以，乙的辅助线作法不可以 Ｄ．乙的辅助线作法可以，甲的辅助线作法不可以 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） ９．（人教七下 Ｐ８习题 ５．１第 ５题）如图，直线 ＡＢ，ＣＤ相交于 点 Ｏ，ＥＯ⊥ＡＢ，垂足为 Ｏ．若∠ＢＯＣ＝２∠ＡＯＣ，则∠ＤＯＥ的 度数为　１５０°　． １０．（人教八上 Ｐ２５习题１１．３第１０题）如图，一束太阳光线平行 照射在放置于地面的六边形上，若六边形的每个内角都相等， 且∠１＝１９°，则∠２＝　４１°　． １１．（人教九下Ｐ３１练习第１题）如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ与ＢＥ相 交于点Ｇ，且ＡＧ∶ＧＤ∶ＤＦ＝２∶１∶５，则 Ｓ△ＡＢＧ Ｓ四边形ＣＥＦＤ ＝　　　　　． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．（北师九上Ｐ１２１复习题第１３题改编）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ 中，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ是ＤＣ延长线上的一点，连 接ＯＥ交ＢＣ于点Ｆ．已知ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，ＣＥ＝２，则ＣＦ＝　　　． １３．（人教七上Ｐ１２８练习第３题）已知点 Ｄ是线段 ＡＢ的三等分 点，点 Ｃ是线段 ＢＤ的中点．若 ＡＢ＝４ｃｍ，则线段 ＣＤ的长 度为　　　　　　ｃｍ． 三、解答题（本大题共２小题，共１４分） １４．（北师九下Ｐ２６第１８题）（本小题满分７分）一渔船跟踪鱼群 由西向东航行，在点Ｂ处测得北偏东６０°方向上有一海岛Ａ，航 行１０海里后到达Ｃ处，又测得海岛 Ａ位于北偏东５３°方向上， 求Ｃ处到海岛Ａ的距离．（结果精确到０．１海里．参考数据：ｓｉｎ５３° ≈０．８０，ｃｏｓ５３°≈０．６０，ｔａｎ５３°≈１．３３，槡３≈１．７３） 第１４题图 解：过点Ａ作ＡＨ⊥ＢＣ，交ＢＣ的延长线于点Ｈ，如解图所示， 由题意，得∠ＡＢＣ＝９０°－６０°＝３０°，∠ＣＡＨ＝５３°，ＢＣ＝１０， 在Ｒｔ△ＡＢＨ中，∠ＡＢＨ