基础题组训练(九)～(十)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023云南中考数学题型题组集训

云南数学·基础题组训练　 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ ９　　　　 基础题组训练（九） （满分：６４分　建议时间：６０分钟） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题只有一个正确选项，每小题 ３分，共３６分） １．若代数式 １＋ｘ槡 ２有意义，则ｘ必须满足 （　Ｄ　） Ａ．ｘ≥０　　　　　　　　　　　Ｂ．ｘ＞－１ Ｃ．ｘ≥－１ Ｄ．ｘ为任意实数 ２．下列几何体中，主视图是圆形的是 （　Ｂ　） Ａ 　　　 Ｂ 　　　 Ｃ 　　　 Ｄ ３．一个矩形的长是宽的３倍，若把它的长、宽分别加１后，面积增 加了９，求原矩形的长与宽．若设原矩形的宽为ｘ，可列方程为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ（３ｘ＋１）＝９ Ｂ．３ｘ２＝９ Ｃ．（ｘ＋１）（３ｘ＋１）－３ｘ２＝９ Ｄ．（ｘ＋１）（３ｘ＋１）＝９ ４．已知ａ≠０，下列运算中正确的是 （　Ａ　） Ａ．ａ０＝１ Ｂ．ａ－１＝－ａ　Ｃ．（－ａ）２＝－ａ２ Ｄ．ａ２＋ａ２＝ａ４ ５．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，则这个圆柱的底面直 径与高的比是 （　Ａ　） Ａ．１∶π Ｂ．π∶１ Ｃ．１∶２π Ｄ．２π∶１ ６．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｄ， Ｅ是ＡＢ的中点，若ＤＥ＝２．５，则ＡＢ的长为 （　Ａ　） Ａ．１０ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．４ 第６题图 　　　　　 第７题图 ７．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ、Ｆ分别在边 ＡＤ、ＤＣ上，△ＡＢＥ∽ △ＤＥＦ，ＡＢ＝６，ＤＥ＝２，ＤＦ＝３，则ＢＥ的长是 （　Ｃ　） Ａ．１２ Ｂ．１５ Ｃ．３槡１３ Ｄ．３槡１５ ８．古希腊数学家把１，３，６，１０，１５，２１，…叫作三角形数，其中１是第一个 三角形数，３是第２个三角形数，６是第３个三角形数，…，依此类 推，那么第７个三角形数是 （　Ｃ　） Ａ．２５ Ｂ．２７ Ｃ．２８ Ｄ．３３ ９．Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是反比例函数 ｙ＝ ６ ｘ的图象上的两点，若 ２＜ｘ１＜ｘ２，则下列结论正确的是 （　Ｄ　） Ａ．３＜ｙ１＜ｙ２ Ｂ．３＜ｙ２＜ｙ１ Ｃ．ｙ１＜ｙ２＜３ Ｄ．ｙ２＜ｙ１＜３ １０．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．某中学 计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最 喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的 书籍类型（Ａ．科普，Ｂ．文学，Ｃ．体育，Ｄ．其他）数据后，绘制出两幅 不完整的统计图，则下列说法错误的是 （　Ｂ　） 　　　 第１０题图 Ａ．类型Ｂ的人数为１２０人 Ｂ．类型Ｃ所占百分比为３０％ Ｃ．类型Ｄ所对应的扇形的圆心角为３６° Ｄ．样本容量为４００ １１．如图，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为四边形ＡＢＣＤ的四边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ 的中点，则关于四边形ＥＦＧＨ，下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．一定不是平行四边形 Ｂ．一定不是中心对称图形 Ｃ．当ＡＣ＝ＢＤ时，它是轴对称图形 Ｄ．当ＡＣ＝ＢＤ时，它是矩形 第１１题图 　　 第１４题图 　　 第１７题图 １２．关于ｘ的不等式组 ２ｘ＋１ ３ ≥ｘ－１ ２ｘ＞ａ{ ＋１ ，有且只有２个奇数解，则符 合条件的所有整数ａ的和为 （　Ａ　） Ａ．－６ Ｂ．－３ Ｃ．０ Ｄ．６ 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １３．在有理数２，０，－１，－３中，最小的数是　－３　． １４．如图，点Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，ＡＢ∥ＣＥ，若∠Ａ＝５５°，∠ＡＣＢ＝６５°， 则∠１为　６０　°． １５．因式分解：１２ａ ２ｂ－２ａｂ＋２ｂ＝　　　　　　　． １６．在平面直角坐标系内，抛物线 ｙ＝ａｘ２－４ａｘ＋２与 ｘ轴的一个 交点是Ａ（－１，０），另一交点为Ｂ，则ＡＢ的长为　６　　． １７．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，ＡＥ为⊙Ｏ的弦，Ｃ为优弧ＡＢＥ的中点，ＣＤ ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ．若ＡＥ＝８，ＤＢ＝２，则⊙Ｏ的半径长为　５　　． 三、解答题（本大题共２小题，共１３分） １９．（本小题满分６分）如图，在△ＡＢＣ中，ＢＡ＝ＢＣ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ 交ＡＣ于点Ｄ，点Ｅ在线段ＢＤ上，点 Ｆ在 ＢＤ的延长线上，且 ＤＥ＝ＤＦ，连接ＡＥ，ＣＥ，ＡＦ，ＣＦ． （１）求证：四边形ＡＥＣＦ是菱形； （２）若ＢＡ⊥ＡＦ，ＡＤ＝４，ＢＣ＝４槡５，求ＢＤ和ＡＥ的长． 第１９题图 （１）证明：∵ＢＡ＝ＢＣ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴ＢＤ⊥ＡＣ，ＡＤ＝ＣＤ， ∵ＤＥ＝ＤＦ，∴四边形ＡＥＣＦ是菱形； （２）解：∵ＡＤ⊥ＢＤ， ＡＤ＝４，ＢＡ＝ＢＣ＝４槡５， ∴ＢＤ＝ ＡＢ２－ＡＤ槡 ２＝ （４槡５） ２－４槡 ２＝８， 设ＤＥ＝ｘ，则ＤＦ＝ｘ， ∴ＡＦ２＝ＡＤ２＋ＤＦ２＝１６＋ｘ２，ＢＦ＝ＢＤ＋ＤＦ＝８＋ｘ， 又∵ＢＡ⊥ＡＦ，∴在Ｒｔ△ＡＢＦ中，ＡＢ２＋ＡＦ２＝ＢＦ２，