重难点专题突破专题1～2·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023陕西中考数学题型题组集训

书 陕西数学·重难点专题突破　 （二）重难点专题突破 重 难 点 专 题 突 破 　专题１　二次函数图象与性质 １．将抛物线 Ｃ１：ｙ＝（ｘ－３） ２＋２向左平移３ 个单位长度，得到抛物线Ｃ２，抛物线Ｃ２与 抛物线Ｃ３关于ｘ轴对称，则抛物线Ｃ３的表 达式为 （　Ｄ　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．ｙ＝ｘ２－２ Ｂ．ｙ＝－ｘ２＋２ Ｃ．ｙ＝ｘ２＋２ Ｄ．ｙ＝－ｘ２－２ ２．已知抛物线ｙ＝－２ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｘ轴只有 一个交点，且过点 Ａ（ｍ－６，ｎ），Ｂ（ｍ＋２， ｎ），则ｎ的值为 （　Ａ　） Ａ．－３２ Ｂ．－１８ Ｃ．－１６ Ｄ．－１２ ３．在平面直角坐标系中，无论ｍ取何值，抛物 线ｙ＝ｘ２＋（ｍ＋３）ｘ＋ｍ＋５恒过定点Ｐ，若 定点Ｐ关于原点中心对称的点Ｑ也在抛物 线上，则抛物线的顶点位于 （　Ｄ　） Ａ．第一象限　　　　　Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ４．如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ交 ｘ轴于 （－１，０），（３，０）两点，则下列判断中， 错误的是 （　Ｃ　） Ａ．抛物线的对称轴是直线ｘ＝１ Ｂ．当ｘ＞２时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｃ．当－１＜ｘ＜１时，ｙ＜０ Ｄ．一元二次方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的两个 根是－１和３ 第４题图 　　 第６题图 ５．在平面直角坐标系中，将抛物线 ｙ＝ｘ２＋ （ｍ＋２）ｘ＋３ｍ－３（ｍ＞０）向上（下）或向 左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原 点，且平移的最小距离是２，则ｍ的值为 （　Ｃ　） Ａ．１　　 Ｂ．２　　 Ｃ．３　　 Ｄ．６ ６．二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象 如图所示，对称轴为直线 ｘ＝２，下列结 论中：①２ａｂｃ＞０；②４ａ＋ｂ＝０；③ｂ２－ ４ａｃ＞０；④ａ＋ｂ＋ｃ＞０；⑤ －４ａ＋ｃ＜０． 正确的个数是 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．２ ７．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，点（１，ｍ）和点（３， ｎ）在抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ（ａ＞０）上，已知点 （－１，ｙ１），（２，ｙ２），（４，ｙ３）在该抛物线上．若 ｍｎ＜０，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小为 （　Ｂ　） Ａ．ｙ１＜ｙ２＜ｙ３ Ｂ．ｙ２＜ｙ１＜ｙ３ Ｃ．ｙ３＜ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ ８．已知二次函数 ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ，当 ｘ≤０ 时，函数的最大值为１；当ｘ＞０时，函数的 最大值为２，则ｂ＋ｃ的值为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．１ Ｃ．－３ Ｄ．－１或３ ９．在平面直角坐标系中，将抛物线 Ｃ：ｙ＝ ２ｘ２－（ｍ＋１）ｘ＋ｍ绕原点旋转１８０°后得 到抛物线Ｃ′，在抛物线Ｃ′上，当ｘ＜１时，ｙ 随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ≥５ Ｂ．ｍ≤５ Ｃ．ｍ≥－５ Ｄ．ｍ≤－５ １０．抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的顶点为（２，４）， 当ｍ≤ｘ≤ｍ＋２时，ｙ的最大值为３ｍ，则 ｍ的值是 （　Ｂ　） Ａ．４３或１ Ｂ． ４ ３或－４ Ｃ．１或－４ Ｄ．                                                           无法确定 １２ 陕西数学·重难点专题突破　 重 难 点 专 题 突 破 　专题２　填空几何压轴题 编者按：分析陕西近１０年中考考情———填空几何压轴题，一般涉及以下两类：定值和最值， 故特设类型训练．常见的最值问题有与对称有关、与圆（含隐形圆）有关、与垂线段最短有关、 与三角形三边关系有关． 类型１　定值问题 １．（优质原创）如图，在四边形 ＡＢＣＤ中， ∠ＢＣＤ＝１２０°，对角线ＡＣ平分∠ＢＡＤ，ＢＣ＝ ＣＤ＝３，ＡＢ＝２ＡＤ，则ＢＯ－ＯＤ＝　　　　． 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，正方形 ＥＦＧＨ的四个顶点分别在菱形ＡＢＣＤ的四 条边上，若正方形ＥＦＧＨ的周长为４槡３，则 菱形ＡＢＣＤ的周长为　４槡３＋４　． ３．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝６０°， ∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝９０°，ＡＢ＝２，ＣＤ＝槡３２，则 ＡＣ·ＢＤ＝　　　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＣＭ是 ∠ＢＣＤ的平分线，且 ＣＭ⊥ＡＢ，点 Ｍ为垂 足，ＡＭ＝１３ＡＢ．若△ＡＭＤ的面积为１，则四 边形ＡＢＣＤ的面积为　　　　　　． ５．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＣＤ⊥ ＢＣ，ＢＣ＝２ＡＤ＝４，∠Ａ＝１３５°，点Ｅ，Ｆ分别 是ＢＣ，ＣＤ的中点，点Ｇ，Ｈ分别是ＢＦ，ＤＥ 的中点，连接ＧＨ，则ＧＨ的长为　　　　． 第５题图 　 第６题图 ６．如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ与 ＢＤ相 交于点Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，Ｅ是ＡＢ边的中点，Ｇ，