30分钟滚动练基础(十)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023陕西中考数学题型题组集训

陕西数学·３０分钟滚动练基础　 滚 动 练 基 础 　３０分钟滚动练基础（十） （总分：６１分 　建议时间：３０分钟） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分． 每小题只有一个选项是符合题意的） １．以下实数中，是无理数的是 （Ａ ） Ａ．π　　Ｂ．３．１ ! ４ ! 　　Ｃ．３５　　Ｄ． 　 槡９ ２．（２０２２烟台）如图，是一个正方体截去一个 角后得到的几何体，则该几何体的左视图 是 （Ａ ） 　 第２题图 　　　 第３题图 ３．直线ａ∥ｂ，其中∠１＝２０°，∠２＝３６°，则∠３ 为 （Ａ ） Ａ．５６°　 　Ｂ．１２４°　　Ｃ．３４°　 　Ｄ．３６° ４．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长 度ｙ（米）与火车行驶时间ｘ（秒）之间的关 系用图象描述如图所示，下列结论正确的 是 （Ｂ ） 第４题图 Ａ．火车的长度为１２０米 Ｂ．火车的速度为３０米／秒 Ｃ．火车整体都在隧道内的时间为３５秒 Ｄ．隧道长度为７５０米 ５．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝１２０°，点 Ｄ为 ＢＣ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，且ＡＢ＋ＡＥ＝ ＥＣ．若ＤＥ＝２，则ＡＢ的长是 （Ｄ ） 第５题图 Ａ．２槡３ Ｂ．６ Ｃ．３槡３ Ｄ．４ ６．两条直线 ｙ１＝ｋｘ＋ｂ和 ｙ２＝ｂｘ＋ｋ在同一 坐标系内的位置可能是 （Ｄ ） ７．在正方形 ＡＢＣＤ中，边 ＡＢ＝１，Ｅ是 ＣＤ中 点，则线段ＯＰ长度为 （Ｃ ） Ａ． 　 槡３ ４ Ｂ． ３槡３ ２ Ｃ． 　 槡２ ６ Ｄ．２ 第７题图 　　　 第８题图 ８．抛物线 ｙ＝ａｘ２－ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）如图所示，有 下列结论：①ａｂｃ＞０，②４ａ＋２ｂ＋ｃ＜０，③ａ ＋ｂ≥ｘ（ａｘ－ｂ），④－３ｂ＋２ｃ＜０，正确的有 （Ｂ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．有理数ａ，ｂ在数轴上表示的点如图所示， 则ａ　＜　－ｂ．（填“＞”或“＜”） 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图，小明从Ａ点出发，沿直线前进１５米 后向左转３６°，再沿直线前进１５米，又向 左转３６°，…，照这样走下去，他第一次回 到出发地Ａ点时，一共走了　１５０　米． １１．黄金分割比槡５－１２ （约为０．６１８）蕴藏着丰 富的美学价值，给我们以协调和匀称的美 感．当人体的上半身与下半身的比为黄金 分割比时称之为ｓｕｐｅｒｍｏｄｅｌ．                                                                某模特身高 ９１ 陕西数学·３０分钟滚动练基础　 滚 动 练 基 础 为 １７５ｃｍ，上半身长 ７０ｃｍ，则需穿 约　　　　ｃｍ的高跟鞋，身材比例可称 之为ｓｕｐｅｒｍｏｄｅｌ．（结果精确到１ｃｍ） １２．如图，正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象与 反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象交于 Ａ（６，ｍ）、Ｂ（ｎ，－８）两点，点 Ｃ是坐标系 中的一点，若∠ＡＣＢ＝９０°，则 ＯＣ的长 为　　　　　　． 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图，在等边△ＡＢＣ中，ＡＢ＝４槡３，点Ｄ为 ＡＢ左侧一动点（不与点 Ａ，Ｂ重合），点 Ｄ 在运动过程中始终保持∠ＡＤＢ＝１２０°，则 四边 形 ＡＤＢＣ的 面 积 Ｓ的 最 大 值 为　１６　槡３　． 三、解答题（共４小题，计２２分．解答应写出 过程） １４．（本题满分５分） 计算： 　 槡６× 　 槡８－｜１－ 　 槡３｜－（ １ ３） －１． 解：原式＝槡６×８－（槡３－１）－３ ＝４槡３－槡３＋１－３＝３槡３－２． １７．（本题满分５分） 如图，点Ｃ为以ＡＢ为直径的圆外一点，请 用尺规作图法作一条直线 ｌ，使得直线 ｌ 过点 Ｃ，且将圆的周长分成相等的两部 分．（保留作图痕迹，不写作法） 第１７题图 １９．（本题满分５分） 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了 具有独特魅力的茶文化，每年５月２１日 为国际茶日．已知某茶店５月份第一周绿 茶、红茶的销售总额分别为１２００元、９００ 元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的 １．５倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少 １０００克．问绿茶、红茶每克的售价分别是 多少元？ 解：设绿茶每克的售价为 ｘ元，则红茶每 克的售价为１．５ｘ元， 依题意得， １２００ ｘ － ９００ １．５ｘ＝１０００， 解得ｘ＝０．６， ．９元． ２２．（本题满分７分） 为了解某区九年级学生身体素质情况，该 区从全区九年级学生中随机抽取了部分 学生进行了一次体育考试科目测试（把测 试结果分为四个等级：Ａ级：优秀；Ｂ级： 良好；Ｃ级：及格；Ｄ级：不及格），并将测 试结果绘成了如