30分钟滚动练基础(六)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023陕西中考数学题型题组集训

陕西数学·３０分钟滚动练基础　 滚 动 练 基 础 　３０分钟滚动练基础（六） （总分：５８分　建议时间：３０分钟） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分． 每小题只有一个选项是符合题意的） １．计算：（－１）０＝ （Ａ ） Ａ．１　　　Ｂ．－１　　　Ｃ．０　　　Ｄ．－２ ２．下列图形中，是中心对称图形的是 （Ｄ ） ３．如图，将一块含有３０°角的直角三角尺的两 个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如 果∠２＝６８°，那么∠１的度数为 （Ａ ） Ａ．３８° Ｂ．３５° Ｃ．３４° Ｄ．３０° 第３题图 　　　 第５题图 ４．下列计算正确的是 （Ｄ ） Ａ．７ａｂ－５ａ＝２ｂ Ｂ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋ｂ２ Ｃ．（－３ａ２ｂ）２＝６ａ４ｂ２ Ｄ．３ａ２ｂ÷ｂ＝３ａ２ ５．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ ＢＣ＝２，将△ＡＢＣ绕点 Ｃ逆时针旋转６０°， 得到△ＭＮＣ，连接ＢＭ，那么ＢＭ的长是 （Ｃ ） Ａ．　槡６－ 　 槡２ Ｂ． 　 槡６－ 　 槡３ Ｃ．　槡６＋ 　 槡２ Ｄ．２槡６－ 　 槡２ ６．已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过第 一、二、三象限，且与ｘ轴交于点（－２，０），则 不等式ｋｘ＋ｂ＞０的解集是 （Ａ ） Ａ．ｘ＞－２ Ｂ．ｘ＞２ Ｃ．ｘ＜－２ Ｄ．ｘ＜２ ７．如图，正方形ＡＢＣＤ的边长为６，ＡＣ为对角 线，取ＡＢ的中点Ｅ，ＤＥ与ＡＣ交于点Ｆ．则 ｓｉｎ∠ＤＦＣ＝ （Ｂ ） Ａ． 　 槡１０ １０ Ｂ． ３槡１０ １０ Ｃ． 　 槡５ ５ Ｄ． 　 槡３ ２ 第７题图 　　　 第８题图 ８．我们定义一种新函数：形如ｙ＝｜ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ｜ （ａ≠０，ｂ２－４ａｃ＞０）的函数叫作“鹊桥”函 数．如图，小丽同学画出了“鹊桥”函数ｙ＝ ｜ｘ２－２ｘ－３｜的图象，下列结论错误的是 （Ｄ ） Ａ．图象具有对称性，对称轴是直线ｘ＝１ Ｂ．当－１＜ｘ＜１或 ｘ＞３时，函数值 ｙ随 ｘ 值的增大而增大 Ｃ．当ｘ＝－１或ｘ＝３时，函数有最小值０ Ｄ．当ｘ＝１时，函数有最大值４ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．将实数　槡３，π，０，－５由小到大用“＜”连接 起来：　－５＜０＜　槡３＜π　． １０．一个正多边形的一个外角等于４５°，则这 个正多边形的边数是　　　　． １１．如图，在一个残缺的圆形工件上量得弦 ＢＣ＝８ｃｍ， ) ＢＣ的中点 Ｄ到弦 ＢＣ的距离 ＤＥ＝２ｃｍ，则这个圆形工件的半径是 　５　 ｃｍ． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图，在等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°， ＡＢ＝ＡＣ，且Ｂ（１，０），Ｃ（０，２），反比例函数 ｙ＝ｋｘ经过点Ａ，则ｋ＝　　　　                                                                ． １１ 陕西数学·３０分钟滚动练基础　 滚 动 练 基 础 １３．如图，点Ｏ是平行四边形ＡＢＣＤ的对称中 心，点Ｅ，Ｆ分别为边ＢＣ，ＡＤ上任意一点， 且Ｅ，Ｏ，Ｆ三点在一条直线上，连接 ＡＯ， ＢＯ，ＥＯ，ＦＯ．若 ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，∠ＡＢＣ＝ ６０°，则图中阴影部分的面积是　３槡３　． 第１３题图 三、解答题（共３小题，计１９分．解答应写出 过程） １５．（本题满分５分） 化简：（ａ－１＋ ２ａ＋１）÷（ａ ２＋１）． 解：原式＝（ａ ２－１ ａ＋１＋ ２ ａ＋１）÷（ａ ２＋１） ＝ａ ２＋１ ａ＋１× １ ａ２＋１ ＝ １ａ＋１． ２２．（本题满分７分） 某校举行了“少年强则国强”演讲比赛． 学校随机调查了参加比赛的２０名学生， 并将他们的比赛成绩绘制成了如下不完 整的统计图（满分为１０分）： 第２２题图 （１）这２０名学生比赛成绩的众数是　９　 分，并补全条形统计图； （２）计算这２０名学生比赛成绩的平均数； （３）若该校共有１００名学生参加了这次演 讲比赛，请估计得满分的共有多少名 学生？ 解：（１）９，补全条形统计图如解图； （２）１２０×（７×４＋８×４＋９×１０＋１０× ２）＝８．５（分）， 答：这 ２０名学生比赛成绩的平均数 是８．５分； （３）１００×２２０＝１０（名）， 答：估计得满分的共有１０名学生． ２３．（本题满分７分） 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书 记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是 中国古代人民对函数思想的创造性应用． 小明同学依据漏刻的原理制作了一个简 单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 ｈ（ｃｍ）是时间ｔ（ｍｉｎ）的一次函数，下表是 小明记录的部分数据，其中有一个ｈ的值 记录错误． ｔ（ｍｉｎ） ０ １