浙江省温州市瓯海第二实验中学2022—2023学年下学期七年级数学期末模拟试卷

2023年瓯海第二实验中学七年级数学期末模拟试卷（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角∠A＝135°，则第二次拐弯的角∠B的度数是 (　　) A．45° B．90° C．135° D．145° 2．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算错误的是（　　） A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25 B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25 C．（x+）2＝x2+x+ D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2 4．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（    ） A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 5．若关于x的积(x-m)(x+7)一次项的系数为15，则m的值为(   ) A．2 B．-2 C．-8 D．-7 6．某校为了了解七年级400名学生期末数学考试情况，从中抽取了40名学生的期末数学成绩进行了统计，下面判断中错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．400名学生是总体 C．每名学生的期末数学成绩是个体 D．40名学生的期末数学成绩是总体的一个样本 7．下列说法中，不正确的是（  ） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交 C．同一平面内的两条不相交直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（ ） A．91 B．109 C．127 D．18 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．分解因式：2a2+4a=_____． 11．已知，则______． 12．某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是__________． 13．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_____． 14．如果与互为相反数，则x＝______． 15．4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：女孩说：我和哥哥的年龄和是16岁．男孩说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄．若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________． 16．设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，-2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，则x13＋x23＋…＋xn3的值是_______． 17．已知方程用含的代数式表示，则_________. 三、解答题 18．分解因式： (1)； (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中． 21．教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：分解因式：． 解：原式； 再如：求代数式的最小值． 解：．可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解因式：　 　．（直接写出结果） (2)当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． (3)利用配方法，尝试求出等式中，的值． 22．(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米． ①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米； ②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米． (2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧， ①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽； ②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度用n的代数式表示为多少厘米? 23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且． （1）_____，______；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来； （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数