第二章 2.1 一次方程(组)及应用-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

(２)由题意,得a２ ＝ (９５５ ＋４) ×２５＝１８＋８５, ∴a＝ １８＋８５ ＝ １８＋２ ８０ ＝ １０＋ ８＝ １０ ＋２２． 故正方形的边长是 １０＋２２． 第二章　方程与不等式(组) ２􀆰１　一次方程(组)及应用 １．B　２．A　３．D　４．A　５．B　６．B　 ７． x＝３, y＝４{ 　 ８．(１)解:去分母,得４x＋２＝１－２x－６, 移项、合并,得６x＝ －７, 解得x＝ －７６ ; (２)解:① ×３＋② ×４,得１７x＝３４, 解得x＝２, 把x＝２代入②,得y＝１, 则方程组的解为 x＝２, y＝１．{ 　 ９．解:设小明家到学校平路有 xm,坡路 有ym．依 题 意,得 x ８０＋ y ９０＝２０ , x ８０＋ y ６０＝２５ , ì î í ï ï ïï 解得 x＝８００, y＝９００,{ ∴８００＋９００＝１７００(m)． 答:小明家到学校有１７００m．　 １０． x＝３, y＝ －１{ 　１１．a＝ －６　b≠ －２􀆰５　１２． x＝ －３, y＝４{ 　 １３．６０　 １４．解:方程４x＋ay＝１６和３x＋ay＝１３相减, 得x＝３, 把x＝３代入方程２x－３y＝ －６,得y＝４, 把x＝３,y＝４代入方程组 ４x＋ay＝１６, ２x＋y＝４b＋１２,{ 得 １２＋４a＝１６, ６＋４＝４b＋２,{ 解这个方程组,得a＝１,b＝２．　 １５．解:(１)１０　３０ (２)当０≤x≤２时,y＝１５x; 当x≥２时,y＝３０＋１０×３(x－２)＝３０x－３０． 当y＝３０x－３０＝３００时,x＝１１, ∴乙在登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间 x(分)之间的函数关系式为 y＝ １５x(０≤x≤２), ３０x－３０(２≤x≤１１)．{ (３)甲在登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间 x(分 )之 间 的 函 数 关 系 式 为 y ＝ １０x ＋ １００ (０≤x≤２０)． 当１０x＋１００－(３０x－３０)＝５０时,解得x＝４; 当３０x－３０－(１０x＋１００)＝５０时,解得x＝９; 当３００－(１０x＋１００)＝５０时,解得x＝１５． 答:登山４分钟或９分钟或１５分钟时,甲、乙两人距地 面的高度差为５０米． ２􀆰２　一元二次方程及应用 １．A　２．C　３．B　４．D　５．A　６．D　７．C　８．B　 ９．(１)解:∵a＝２,b＝ －３,c＝ －１, b２ －４ac＝９－４×２×(－１)＝１７, ∴x＝３± １７２×２ , ∴x１ ＝３ ＋ １７ ４ ,x２ ＝３ － １７ ４ ; (２)解:整理,得[(２x－１)－４][(２x－１)－１]＝０, ∴２x－５＝０或２x－２＝０, ∴x１ ＝５２ ,x２ ＝１．　 １０．解:(１)依题意,得y＝２００＋１０(８０－x)＝１０００－１０x (５０≤x≤８０),即y＝１０００－１０x(５０≤x≤８０); (２)依题意,得(x－５０)(１０００－１０x)＝６０００, 整理,得x２ －１５０x＋５６００＝０, 解得x１ ＝７０,x２ ＝８０． 答:当每箱售价为７０元或８０元时,每星期的销售利润 达到６０００元．　 １１． １０　１２．２０　１３．２􀆰５m　１４．２ １５．解:(１)２　(２)２b２ ＝９ac (３)由(x－２)(mx－n)＝０(m≠０)是“倍根方程”,且该 方程的两根分别为x＝２和x＝nm , ∴nm ＝４ 或n m ＝１ , 当n＝４m 时,原式 ＝(m－n)(４m－n)＝０; 当n＝m 时,原式 ＝(m－n)(４m－n)＝０． 综上,代数式的值为０．　 １６．解:(１)设经过x秒,线段PQ能将△ABC分成面积相 等的两部分, 由题意,知AP＝x,BQ＝２x,则BP＝６－x, ∴１２ (６－x)􀅰２x＝１２ × １ ２ ×６×８ , ∴x２ －６x＋１２＝０, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３ 优课堂稽争A十·中考数学总复习 第二章 方程与不等式（组） 2.1一次方程（组）及应用 A组夯实基础 7.在解方程组ax+y-10·时，甲看错了方程 x+by=7 1.若(k-5).x-4-6=0是关于x的一元一次