第一章 1.3 分式及其运算-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

∴个位上的数字为９－b,且９－b＞b, ∴０≤b≤４,∴n＝１０００a＋１００b＋２０a＋９－b, F(n)＝１０００a＋１００b＋２０a＋９－b３ ＝３４０a＋３３b＋３ , 由于n是“共生数”,∴a＋９－b＝２×(２a＋b), 即a＋b＝３, 可能的情况有: a＝１, b＝２,{ a＝２, b＝１,{ a＝３, b＝０．{ 当a＝１,b＝２时,n的值为１２２７,则F(n)的值为４０９, 各数位上数字之和不是偶数,舍去, 当a＝２,b＝１时,n的值为２１４８,则F(n)的值为７１６, 各数位上数字之和是偶数, 当a＝３,b＝０时,n的值为３０６９,则F(n)的值为１０２３, 各数位上数字之和是偶数, ∴n的值是２１４８或３０６９．　 １􀆰３　分式及其运算 １．C　２．A　３．A　４．B　５．D　６．B　７．A　８．A ９．(１)３　(２)３＋１　(３)１７４　 (４)１３　 １０．(１)解:Ax－１－ B ２－x＝ A(x－２)＋B(x－１) (x－１)(x－２) ＝ (A＋B)x－２A－B (x－１)(x－２) ＝ ２x－６ (x－１)(x－２) , ∴ A＋B＝２, －２A－B＝ －６,{ 解得 A＝４, B＝ －２．{ (２)解:( ３x－２－ ２ x＋２) ÷ x２ ＋１０x ２x－４ ＝３ (x＋２)－２(x－２) (x＋２)(x－２) 􀅰２(x－２) x(x＋１０) ＝ x＋１０(x＋２)(x－２) 􀅰２(x－２) x(x＋１０)＝ ２ x２ ＋２x , ∵x２ ＋２x－２＝０,∴x２ ＋２x＝２, 当x２ ＋２x＝２时,原式 ＝２２ ＝１．　 １１．(１)０　(２)１　(３)２　１２．(１)－２或１　(２)７　 １３．１１１　１４．－ ２ ５　 １５．解:【生活观察】(１)２　１．５ (２)甲两次买菜的均价为:(３＋２)÷２＝２．５(元/千克), 乙两次买菜的均价为:(３＋３)÷(１＋１．５)＝２．４(元/ 千克)． 【数 学 思 考】x甲 — ＝ma＋mb２m ＝ a＋b ２ ,x乙 — ＝ ２nn a ＋ n b ＝ ２ab a＋b ,∴x甲 — －x乙 — ＝a＋b２ － ２ab a＋b＝ (a－b)２ ２(a＋b)≥０ , ∴x－甲 ＞x－乙 ． 【知识迁移】t１ ＝２sv ,t２ ＝ sv＋p ＋ sv－p ＝ ２svv２ －p２ , ∴t１ －t２ ＝２sv － ２sv v２ －p２ ＝ －２sp ２ v(v２ －p２) , ∵０＜p＜v,∴t１ －t２ ＜０,∴t１ ＜t２．　 １􀆰４　数的开方与二次根式 １．C　２．D　３．B　４．A　５．B　６．C　７．B　８．D　９．A　 １０．(１)２　(２)１９　(３)８　(４)２　 １１．(１)解:原式 ＝４３－２３３ ＋ ３＝ １３３ ３ ; (２)解:原式 ＝２－２６＋３－６ １３ ×１２ ＝５－２６－１２＝ －７－２６; (３)解:原式 ＝２３－ ３＋３－ ３－１－２＋ ３＝ ３．　 １２．解:∵x＝ ５－１２ ,y＝ ５ ＋１ ２ , ∴x＋y＝ ５ －１ ２ ＋ ５＋１ ２ ＝ ５ , xy＝ ５ －１ ２ × ５＋１ ２ ＝ ５－１ ４ ＝１ , 则原式 ＝(x＋y)２ －xy ＝(５) ２ －１＝４．　 １３．(１)２０２１　(２)２　(３)－１３　(４)１０１１０n　 (５)６　 １４．±１　１５．２０３３　 １６．解:∵ 两 张 正 方 形 纸 片 的 面 积 分 别 为 １６cm２ 和 １２cm２, ∴它们的边长分别为 １６＝４cm, １２＝２３cm, ∴AB＝４cm,BC＝(２３＋４)cm, ∴空白部分的面积 ＝(２３＋４)×４－１２－１６ ＝８３＋１６－１２－１６＝(８３－１２)cm２．　 １７．解:(１)①由题意,得 a＋b＝６, ab＝５,{ 解得 a＝１, b＝５{ 或 a＝５, b＝１,{ ∴ ６＋２５ ＝１＋ ５,故答案为:１＋ ５; ②∵ １９－８３ ＝ １９－２ ４８, a＋b＝１９, ab＝４８,{ ∴ a＝３, b＝１６{ 或 a＝１６, b＝３,{ ∴ １９－８３ ＝ １６－ ３＝４－ ３, 故答案为:４－ ３, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �