第一章 1.2 整式与因式分解-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

中考抢分策略数学课后参考答案 第一章　数与式 １􀆰１　实数及其运算 １．A　２．C　３．A　４．C　５．C　６．A　７．D　８．C　 ９．A　１０．D　１１．－π　 ２　 －１４　１２． ５＋１ ４ 　 １３．(１)解:原式 ＝２３－２× ３２ ＋４－ ３＋１ ＝２３－ ３＋４－ ３＋１＝５; (２)解:原式 ＝ ３３ － ３ ３ ＋１＋ ３－１＝ ３．　 １４．解:∵a,b互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值 为 ５, ∴a＋b＝０,cd＝１,x＝ ± ５, ∴ a＋b－x２ ＋cdx－ ３cd ＝０－５± ５－１＝ －６± ５．　 １５．－２　１６．１　１７．３或 ±１　１８．２４４８７２　１９．n ２ ＋２n n＋１ 　 ２０．解:(１)∵x＋y＝１０,且x＞y,∴x＞５,y＜５, ∴T(５,x)－T(５,y) ＝５＋x－(５－y)＝x＋y＝１０; (２)∵m 是正数,∴m２ ＋１≥１, ∵T(m２ ＋１,－１)＝３, ∴m２ ＋１－(－１)＝３,解得m＝ ±１(负值舍去), ∴T(１,m＋９９)＋T(２,m＋９９)＋T(３,m＋９９)＋􀆺 ＋ T(１９９,m＋９９) ＝１＋１００＋２＋１００＋３＋１００＋􀆺 ＋９９＋１００＋１００－ １００＋１０１－１００＋􀆺 ＋１９９－１００ ＝(１＋２＋３＋􀆺 ＋１９９)＋１００×９９－１００×１００ ＝(１＋１９９)×１９９÷２－１００ ＝１００×１９９－１００ ＝１００×１９８＝１９８００． １􀆰２　整式与因式分解 １．D　２．A　３．C　４．B　５．B　６．C　７．C ８．(１)４９　(２)２５　(３)６　(４)６　 ９．(４n＋３)　１０．(－１,０)　 １１．(１)解:原式 ＝(x－２y)２ －１＝(x－２y＋１)(x－２y－ １); (２)解:原式＝３x２(x－２y)－１８x(x－２y)＋２７(x－２y) ＝３(x－２y)(x２ －６x＋９) ＝３(x－２y)(x－３)２．　 １２．(１)解:原式 ＝(b２ －２ab)－(b２ －４a２) ＝b２ －２ab－b２ ＋４a２ ＝ －２ab＋４a２; (２)解:原 式 ＝ [a － (２b －c)][(a ＋ (２b －c)] －(a＋２b＋c)２ ＝a２ －(２b－c)２ －(a＋２b＋c)２ ＝a２ －(４b２ －４bc＋c２)－(a２ ＋４b２ ＋c２ ＋４ab＋２ac＋ ４bc) ＝a２ －４b２ ＋４bc－c２ －a２ －４b２ －c２ －４ab－２ac－４bc ＝ －４b２ －c２ －４b２ －c２ －４ab－２ac ＝ －８b２ －２c２ －４ab－２ac．　 １３．(１)１　(２)３　２０２２　(３)１１　(４)２６４ －１　(５)６６６７　 １４．(１)a２ ＋b２　(２)４　 １５．解:x２ －４xy＋５y２ －６y＋１３ ＝(x－２y)２ ＋(y－３)２ ＋４, 当多项式x２ －４xy＋５y２ －６y＋１３取最小值时, y－３＝０,x－２y＝０,∴y＝３,x＝６, (－x－y)２ －(－y＋x)(x＋y)－２xy ＝x２ ＋２xy＋y２ －(x２ －y２)－２xy＝２y２, 当y＝３时,原式 ＝１８．　 １６．解:原 式 ＝ １２ (a２ －２ab＋b２)＋ １２ (a２ －２ac＋c２) ＋１２ (b２ －２bc＋c２) ＝１２ (a－b)２ ＋１２ (a－c)２ ＋１２ (b－c)２, 将a＝２０２１,b＝２０２０,c＝２０１９代入,得原式 ＝３．　 １７．解:(１)５３１３是“共生数”,６４３７不是“共生数”, ∵５＋３＝２×(３＋１),∴５３１３是“共生数”, ∵６＋７≠２×(３＋４),∴６４３７不是“共生数”; (２)∵n是“共生数”,根据题意,个位上的数字要大于 百位上的数字, 设n的千位上的数字为a, 则十位上的数字为２a(１≤a≤４), 设n的百位上的数字为b, ∵个位和百位都是０~９的数字, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ∴个位上的数字为９－b,且９－b＞b, ∴０≤b≤４,∴n＝１０００a＋１００b＋２０a＋９－b, F(n)＝１０００a＋１００b＋２０a＋９－b３ ＝３４０a＋３３b＋３ , 由于n是“共生数”,∴a＋９－