第四章 4.1 线段、角、相交线与平行线-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

则w＝ －１０x２ ＋９００x＋２２００００－(４００－x)a ＝ －１０x２ ＋(９００＋a)x＋２２００００－４００a, 对称轴x＝９００＋a２０ ＝４５＋ a ２０ , ∵抛物线开口向下,当３０≤x≤４０时,w 随x 的增大而 增大,当x＝４０时,w 最大, ∴ －１６０００＋４０(９００＋a)＋２２００００－４００a＝２２９２００, 解得a＝３０． 第四章　三角形 ４􀆰１　线段、角、相交线与平行线 １．B　２．C　３．D　４．B　５．C　６．B　 ７．２５　８．７或１７　９．１８°５２′或１１６°１０′　１０．１１６ １１．１８０°－３α　１２．A　１３．B　１４．A　１５．３０°或１１０°　 １６．６０°　１７．(２,０)　 解答图 １８．解:(１)１５　作图如解答图: (２)依题意,分以下三种情况: 当０°＜α≤４５°时, α＋ ∠CAD＝４５°, α＋ ∠BAE＝９０°, 则 ∠BAE－ ∠CAD＝４５°; 当４５°＜α≤９０°时, α－ ∠CAD＝４５°,α＋ ∠BAE＝９０°, 则 ∠CAD＋ ∠BAE＝４５°; 当９０°＜α＜１８０°时, α－ ∠CAD＝４５°,α－ ∠BAE＝９０°, 则 ∠CAD－ ∠BAE＝４５°, 综上,在旋转过程中,∠CAD 与 ∠BAE 之间的关系为 |∠CAD－ ∠BAE|＝４５°或 ∠CAD＋ ∠BAE＝４５°; (３)t的值为３或９或２１或２７或３０． ４􀆰２　三角形 １．A　２．C　３．C　４．C　５．１􀆰５cm/s　 ６．１０　７．５４°　 ８．(１)证明:在△ADB和△ADE中, ∠BAD＝ ∠EAD, AD＝AD, ∠ADB＝ ∠ADE＝９０°, ì î í ïï ï ∴ADB≌△ADE(ASA),∴AE＝AB,BD＝DE, ∵BD＝DE,BM＝MC,∴DM＝１２CE ; (２)解:在 Rt△ADB中,AB＝ BD２ ＋AD２ ＝１０, ∴AE＝１０,由(１)得CE＝２DM＝４, ∴AC＝CE＋AE＝１４．　 ９．A　１０．B　１１．７２ ≤m≤ １３ ２　１２． １３　 １３．解:(１)如解答图１,过点A 作AM ⊥BD 于点M,过点 C作CN ⊥BD 于点N, 解答图１ 　　 解答图２ ∵S△OAB ＝１２ ×BO×AM ,S△OAD ＝１２ ×DO×AM ,S△OBC ＝１２ ×BO×CN ,S△OCD ＝１２ ×DO×CN , ∴S△OAB ×S△OCD ＝ １４ ×BO×AM ×DO×CN ,S△OAD ×S△OBC ＝１４ ×DO×AM×BO×CN , ∴S△OAB ×S△OCD ＝S△OAD ×S△OBC, 当S△OAB ＝３,S△OAD ＝６,S△OBC ＝３２ 时, ∴３S△OCD ＝６×３２ ,∴S△OCD ＝３; (２)存在,理由如下:如解答图２,过点A 作AE ⊥BD 于点E,过点C作CF⊥BD 于点F, ∵S△OAB ＝ １２ ×BO ×AE ,S△OAD ＝ １２ ×DO ×AE , S△OBC ＝１２ ×BO×CF ,S△OCD ＝１２ ×DO×CF , ∴S△OAB ×S△OCD ＝ １４ ×BO×AE×DO×CF ,S△OAD ×S△OBC ＝１４ ×DO×AE×BO×CF , ∴S△OAB ×S△OCD ＝S△OAD ×S△OBC． ４􀆰３　特殊三角形 １．C　２．D　３．B　４．D　５．C ６．９　７．１　８． １９４ 　 ９．(１)证明:∵线段AB 的垂直平分线与BC 边交于点P, ∴PA＝PB,∴ ∠B＝ ∠BAP, ∵ ∠APC＝ ∠B＋ ∠BAP,∴ ∠APC＝２∠B; (２)解:根据题意可知BA＝BQ,∴ ∠BAQ＝ ∠BQA,∵ ∠AQC＝３∠B,∠AQC ＝ ∠B ＋ ∠BAQ,∴ ∠BQA ＝ ∠BAQ＝２∠B, ∵∠BAQ＋∠BQA＋∠B＝１８０°, ∴５∠B＝１８０°,∴ ∠B＝３６°．　 １０．２３　１１．３２ 　１２．２ ２　１３． ３π １８ ＋ １ ２ 　１４．１＋ ３ ３ 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １１ 优课堂稽争A十·中考数学总复习 第四章三角形 4.1线段、角、相交线与平行线