第三章 3.7 函数的实际应用-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 3.7 函数的实际应用 A.①④ B.①② C.②③④D.②③ A组夯实基础 h/m 40 /m4 1.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行 了降价促销，销售金额y(元)与销售量x 90 (件)的函数关系如图所示，则降价后每件商 1234567k030120 品的销售价格为 ( 4题图 5题图 A.12元 B.12.5元 5.(2021·江油二模)甲、乙两人在1800米长 C.16.25元 D.20元 的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方 卡/元 /A1 向出发，并分别以不同的速度匀速前进.已 1300 知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立 800 即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相 0 408074件 Rin 遇，此时跑步结束.如图，y(m)表示甲、乙两 1题图 2题图 人之间的距离，(s)表示甲出发的时间，图中 2.(2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值，使 折线及数据表示整个跑步过程中y与t的函 用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单 数关系.那么，乙到终点后 秒与甲 位：2)是反比例函数关系，它的图象如图所 相遇。 示.下列说法正确的是 ( 6.某公司新产品上市30天全部售完，图1表 A.函数解析式为I=1 示产品的市场日销售量与上市时间之间的 R 关系，图2表示单件产品的销售利润与上市 B.蓄电池的电压是18V 时间之间的关系，则最大日销售利润是 C.当I≤10A时，R≥3.62 元. D.当R=62,I=4A 3.(2021·娄底)根据反比例函数的性质、联系 y个日销售堂/件 个单件航售利调/元 30 30 化学学科中的溶质质量分数的求法以及生 30 20 活体验等，判定下列有关函数y。千2口为 10F 常数且a>0,x>0)的性质表述中，正确的是 0102030/天 0102030/天 () 国1 图2 ①y随x的增大而增大；②y随x的增大而 7.(2020·绵阳)如图，三孔桥横截面的三个孔 减小：③0<y<1;④0≤y≤1. 都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同。 A.①③B.①④ C.②③ D.②④ 当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10 4.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单 米，孔顶离水面1.5米：当水位下降，大孔水 位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数 面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4 关系如图所示.下列结论正确的是 ( 米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的 ①小球在空中经过的路程是40m: 水面宽度为 ②小球抛出3s后，速度越来越快： ③小球抛出3s时速度为0： ④小球的高度h=30m时，t=1.5s. ·33· 第三章函数 B组能力提升 C组思维拓展 8.为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难 9.(2021·成都模拟)受“新冠”疫情的影响，某 的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助 销售商在网上销售A,B两种型号的“手写 果农引进芒果经销商.已知某经销商从果农 板”，获利颇丰.已知A型，B型手写板进价、 处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售 售价和每日销量如表格所示： 过程中发现，每天的销售量y(千克)与销售 型号进价（元：个） 售价（元个） 销量（个/日） 单价x(元千克)之间的关系如图所示，其中 A型 600 900 200 AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次 B型 800 1200 400 函数图象的一部分。 (1)求每天的销售量y与销售单价x之间的 根据市场行情，该销售商对A型手写板降价 函数关系： 销售，同时对B型手写板提高售价，此时发 (2)当销售单价为多少时，该经销商每天的 现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B 销售利润最大？最大利润是多少？ 型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每 y(千克) 天销售总量不变，设其中A型手写板每天多 销售x个，每天总获利的利润为y元(A型 40 30 售价不得低于进价) 20 (1)求y与x之间的函数关系式为 10 C ,x的取值范围是 048 28x(元/千克) (2)要使每天的利润不低于234000元，直接 写出x的取值范围； (3)该销售商决定每销售一个B型手写板， 就捐a元给(0<a≤100)因“新冠疫情” 影响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天 的最大利润为229200元，求a的值. ·34·∵一次函数y２ ＝ax＋b＋c经过二次函数y１的顶点, ∴４ac－b ２ ４a ＝a 􀅰 ( －b２a) ＋b＋c, ∴b＝ －２a,∴ －b２a＝１ , ∴二次函数y１的对称轴为直线x＝１; ②∵b＜０,∴ －２a＜０,即a＞０, ∴二次函数y１ ＝ax２ ＋bx＋c的图象开口向上, ∵b＜０,∴c＞b＋c, ∴直线y２ ＝ax＋b＋c与y 轴的交点