第三章 3.6 二次函数与方程(不等式)-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 3.6二次函数与方程（不等式） 5.(2021·涪域区模拟)如图，抛物线y=az十c A组夯实基础 (a>0)与直线y=k.x+b(k>0)交于A(-1, 1.(2020·梧州)如图，抛物线y=a.x2+bx十c m),B(3,n)两点，则不等式a.x2-kx+c<b的 与直线y=kx+h交于A,B两点，下列是关 解集是 于x的不等式或方程，结论正确的是() A.ax2+(b-k)x十c>h的解集是2<x<4 B.a.x2+(b-k)x+c>h的解集是x>4 C.a.x2+(b-k)x+c>h的解集是x<2 D.a.x2十(b-k)x+c=h的解是x1=2,x2=4 1 5题图 6题图 6.如图是二次函数y=ax+bx十c图象的一 部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一 交点为A(3,0),则由图象可知方程a.x2+bx +c=0的解是 1题圈 3题周 7.已知二次函数y=ax2+bx十c. 2.(2021·南召县一模)若函数y=a.x2十bx的 (1)若二次函数y的图象经过A(一1,0)，B 图象如图所示，则关于x的一元二次方程 (3,0),C(0,2),判定点D(2,2)是否在二 a.x2+bx+5=0的根的情况为 ( 次函数y的图象上： A.没有实数根 (2)一次函数2=ax+b十c经过二次函数 B.只有一个实数根 y的顶点. C.有两个相等的实数根 ①求二次函数y1的对称轴： D.有两个不相等的实数根 ②当b<0,1<x<2时，比较y1与y2的 3.已知抛物线y=a.x2+bx+c(a≠0)的对称轴 大小 为直线x=一2，与x轴的一个交点坐标为 (一4,0)，其部分图象如图所示，下列结论： ①当x<0时，y随x增大而增大： ②抛物线一定过原点： ③方程a.x2+bx+c=0(a≠0)的解为x=0 或x=-4: ④当-4<x<0时，a.x2+bx+c>0: ⑤a-b+c<0. 其中结论错误的个数有 () A.1个B.2个C.3个 D.4个 4.已知关于x的一元二次方程ax十bx十c=0 的一个根为一1，二次函数y=a.x2+b.x+c 的图象的顶点坐标为(1,4)，则关于x的不 等式a.x2+c>(2-b)x-1的解为() A.x<-1或x>3B.x<-2或x>2 C.-1<x<3 D.-2<x<2 ·31· 第三章函数 B组能力提升 C组思维拓展 8.抛物线y=ac-)'+k经过A(-3,0),B 14.已知二次函数y=x2+26.x-3b. (1)当该二次函数的图象经过点A(1,0) (m,0)两点，则关于x的一元二次方程ax 时，求该二次函数的表达式： )'+及=0的解是 (2)若对满足x≥1的任意实数x,都使得y ≥0成立，求实数b的取值范围. 9.(2021·武汉模拟)抛物线y=a(x-h)+ (a<0)经过(-1,3)，(5,3)两点，则关于x 的不等式a(x一h-1)2+k≤3的解集为 10.(2021·海陵区一模)已知二次函数y=ax +bx+c的图象经过点(3,0)与（一1,0），关 于x的方程a.x2+bx+c+m=0(m>0)有 两个根，其中一个根是5，若关于x的方程 a.x2+bx十c十n=0(0<n<m)有两个整数 根，则这两个整数根分别是 11.如图，抛物线y=一x2+.x的对称轴为直 线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+ m.x一t=0(t为实数)在1≤x≤3的范围内 有解，则t的取值范围是 -101 11题图 12题图 12.(2021·深圳模拟)如图，二次函数y=a.x +bx+c的图象与x轴的右交点为A(5, 0),对称轴是直线x=2,当a.x2+b.x+c> 16a时，x的取值范围是 13.(2021·江岸区摸拟)抛物线y=ax2+bx+ c(a,b,c是常数，a>0)的对称轴是直线x 1,图象与x轴交于点（一1,0）.下列四个 结论： ①方程a.x2+bx十c-0的解为x1=一1， x2=3: ②3a+c=0: ③对于任意实数t.总有at+bt≥a+b: ①不等式a.x2+(b-k)x+c一k≥0(k为常 数)的解集为x<-1或x>3+ 其中正确的结论是 (填写序号). ·32·则有 －２a＋b＝０, a＋b＝４,{ 解得a＝ ４ ３ ,b＝８３ , ∴直线 N′C 的解析式为y＝４３x＋ ８ ３ ,此时PC＋NP ＝PC＋N′P 取得最小值, ∴此时点P 的坐标为 (０,８３ ) ．　 １７．解:(１)将点A(１,０)代入y＝ax＋２,得０＝a＋２, ∴a＝ －２,∴直线的表达式为y＝ －２x＋２, 将x＝０代入上式,得y＝２,∴b＝２; (２)由(１),知b＝２,∴B(０,２),由平移可得点C(２,t), D(１,２＋t)．将点C(２,t