第三章 3.5 二次函数及其图象-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 3.5二次函数及其图象 6.已知二次函数y=ax2+b.x十c(a≠0)的图象 A组夯实基础 如图所示，则下列结论正确的是 () 1.(2021·江西)在同一平面直角坐标系中，二 A.abc<0 次函数y=ax2与一次函数y=b.x十c的图象 B.b-4ac<0 如图所示，则二次函数y=a.x2+b.x+c的图 C.a-b+c<0 象可能是 ( D.2a+b=0 x=1 7.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2+3 的图象向下平移3个单位长度，得到的函数 D 图象与一次函数y=2.x十k的图象有公共 点，则实数k的取值范围是 8.(2021·湖北)若抛物线y=x2+b.x+c与x 轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x =2,P为这条抛物线的顶点，则点P关于x 轴的对称点的坐标是 1题图 5题图 9.将抛物线y=(x-3)2-2向右平移 2.(2021·常州)已知二次函数y=(a-1)x2, 个单位长度后经过点A(2,2). 当x>0时，y随x的增大而增大，则实数a10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 的取值范围是 () 十bx+c与x轴交于点A(3,0),点B(-1, A.a>0 B.a>1 C.a1 D.a<1 0),与y轴交于点C. 3.(2021·山西)抛物线的函数表达式为y= (1)求抛物线的表达式： 3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个单位 (2)过点D(0,3)作直线MN∥x轴，点P 长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该 在直线MN上且S△Ae=S△m,直接 抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表 写出点P的坐标. 达式为 () A.y=3(x+1)2+3B.y=3(x-5)2+3 C.y=3(x-5)-1D.y=3(.x+1)2-1 4.在平面直角坐标系中，抛物线y=,x2-4x+5 与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中 心对称的抛物线的表达式为 () A.y=-x2-4x+5B.y=x2+4.x+5 C.y=-x2+4.x-5D.y=-x2-4x-5 5.如图，抛物线L1:y=ax2十bx十c(a≠0)与x 轴只有一个公共点A(1,0),与y轴交于点B (0,2),虚线为其对称轴，若将抛物线向下平 移两个单位长度得抛物线L2,则图中两个阴 影部分的面积和为 () A.1 B.2 C.3 D.4 ·29· 第三章函数 B组能力提升 c组思维拓展 11.(2021·福建)二次函数y=a.x2-2a.x+c(a 16.如图1，抛物线y=a.x2+bx+6与x轴交于 >0)的图象过A(-3,y),B(-1,y2),C 点A(-2,0),B(6,0),与y轴交于点C,顶 (2,ya),D(4,y)四个点，下列说法一定正 点为D,直线AD交y轴于点E 确的是 (1)抛物线的表达式为 A.若y1y>0,则y>0 (2)如图2，将△AOE沿直线AD平移，得 B.若y1y:>0,则yy>0 到△NMP. C.若y2y<0,则y1y<0 ①当点M落在抛物线上时，求点M的 D.若yy:<0,则yy<0 坐标： 12.(2021·汇川区三模)如图，在平面直角坐 ②在△NMP移动过程中，请直接写出 标系中，二次函数y=x2十mx十2的图象与 使△MBD为直角三角形的所有点M x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其顶 的坐标。 Y D/ 点为D,若△ABC与△ABD的面积比为 3:5,则m的值为 图2 13.已知抛物线y=(x-x1)(x-x2)+1(x1< x2),抛物线与x轴交于(m,0),(n,0)两点 (m<n),则m,n,x1,x的大小关系是 14.(2021·广元)将二次函数y=-x2+2x+3 的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后， 所得新函数的图象如图所示.当直线y=x +b与新函数的图象恰有3个公共点时，b 的值为 14题图 15避图 15.(2021·涪城区模拟)如图，将抛物线y -2+x+3位于x轴下方的图象沿x轴 翻折，x轴上方的直线AD∥x轴，且与翻折 后的图象交于A,B,C,D四点，若AB=BC =CD,则BC的长度是 ·30·则有 －２a＋b＝０, a＋b＝４,{ 解得a＝ ４ ３ ,b＝８３ , ∴直线 N′C 的解析式为y＝４３x＋ ８ ３ ,此时PC＋NP ＝PC＋N′P 取得最小值, ∴此时点P 的坐标为 (０,８３ ) ．　 １７．解:(１)将点A(１,０)代入y＝ax＋２,得０＝a＋２, ∴a＝ －２,∴直线的表达式为y＝ －２x＋２, 将x＝０代入上式,得y＝２,∴b＝２; (２)由(１),知b＝２,∴B(０,２),由平移可得点C(２,t), D(１,２＋t)．将点C(２,t),D(１,２＋t)分别代入y＝kx , 得 t＝k２ , ２＋t＝k