第三章 3.2 一次函数及其图象-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

解得１９．５＜x≤２０．５, 又∵x为正整数,∴x＝２０,∴４x＋７８＝１５８． 答:这个街道共选派了１５８名志愿者．　 １１．７≤a＜８　１２．a＜ －２　１３．m＞ －２３ １４．５５　１５．１１１６　 １６．解:解不等式x＋５２ ＞ －x－ ７ ２ ,得x＞ －４, ∵x＞ －４都能使不等式(m－６)x＜２m＋１成立, ①当m－６＝０,即m＝６时, 则x＞ －４都能使０􀅰x＜１３恒成立; ②当m－６≠０,则不等式(m－６)x＜２m＋１的解要改 变方向,∴m－６＜０,即m＜６, ∴不等式(m－６)x＜２m＋１的解集为x＞２m＋１m－６ , ∴x＞ －４都能使x＞２m＋１m－６ 成立, ∴ －４≥２m＋１m－６ ,∴ －４m＋２４≤２m＋１,∴m≥２３６ , 综上所述,m 的取值范围是２３６ ≤m≤６．　 １７．解:(１)①３　②１．７５≤x＜２．２５ (２)∵x≥０,３４x 为整数, 设３ ４x＝k ,k为整数,则x＝４３k , ∴ ＜４３k＞ ＝k , ∴k－１２ ≤ ３ ４k＜k＋ １ ２ ,k≥０, ∴０≤k≤２,∴k的值为０,１,２, 则x的值为０,４３ ,８ ３ ; (３)解不等式组,得 －１≤x＜ ＜a＞, 由不等式组整数解恰有３个,得１＜ ＜a＞ ≤２, ∵ ＜a＞为非负整数,∴ ＜a＞ ＝２, ∴２－１２ ≤a＜２＋ １ ２ , 故１􀆰５≤a＜２􀆰５． 第三章　函数 ３􀆰１　平面直角坐标系与函数 １．B　２．C　３．C　４．A　５．C　６．D　７．D　 ８．(４,３)　９．６　１０．(２,８)或(２,－１０)　 １１．解:(１)依题意,得 a２ －４≥０, ４－a２ ≥０, a－２≠０, ì î í ïï ï 解得a＝ －２,则b＝ －３, 所以A(０,－２),B(－３,０); (２)设P(x,０),由题意,知１２|x＋３|×２＝６ , 解得x＝ －９或x＝３, 所以点P 的坐标为(－９,０)或(３,０)．　 １２．C　１３．(６００,０)　１４．４＋２３　１５．４８　 １６．解:(１)由图象可知点 P 与E 重合时,运动时间为 １０s, 即BE＝１０×０．５＝５(cm),BQ＝１０×０．５＝５(cm), ∴S△BPQ ＝１２BQ 􀅰CD＝１２ ×５CD＝７．５ , 解得CD＝３, 点P 到点D 时运动时间为１４s,此时P 运动的路程为 １４×０．５＝７(cm),∴ED＝７－５＝２(cm), 过点E作EF⊥BC于点F,如下图, 则EF＝CD＝３cm,ED＝FC＝２cm, 在 Rt△BEF中,由勾股定理,得 BF＝ BE２ －EF２ ＝４(cm), ∴BC＝BF＋FC＝６(cm), ∴矩形ABCD 的周长为２CD＋２BC＝２×３＋２×６＝ １８(cm)． (２)点Q运动到点C 所用时间为６÷０．５＝１２(s), S△BPQ ＝１２BC 􀅰CD＝１２ ×６×３＝９ (cm２)． ∴点 N 的坐标为(１２,９)． 设 MN 所在直线解析式为y＝kx＋b, 将(１０,７．５),(１２,９)代入解析式,得 ７．５＝１０k＋b, ９＝１２k＋b,{ 解得 k＝０．７５, b＝０．{ ∴线段 MN 对应的函数解析式为y＝０．７５x(１０≤x≤ １２)． ３􀆰２　一次函数及其图象 １．C　２．D　３．A　４．A　５．B　６．B　７．x＞３　 ８．(１)一　(２)３或４　(３)－１　(４)c＞a＞b　 ９．４　１０．２　１１．－２　１２．１２　１３．１７ １４．(４,８)或(－１２,－８)　１５．－７８　１６．２ １３　 １７．解:(１)３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６ (２)过点P 作PH ⊥x 轴于点 H,交过点 A 平行于x 轴的直线于点G,如解答图, 解答图 ∵ ∠APQ＝９０°, ∴ ∠PAG＋ ∠APG＝９０°, ∠APG＋ ∠QPH＝９０°, ∴ ∠QPH＝ ∠PAG, ∴△PAG∽△QPH, ∴tan∠PAQ＝PQPA ＝ PH AG ＝ yP xP ＝ ３３ , 则 ∠QAP＝３０°, 故点P 运动过程中,∠QAP 是定值． (３)设OQ＝m,则AQ２ ＝m２ ＋４＝４PQ２, ①当OQ