第二章 2.5 不等式(组)及应用-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 2.5不等式（组）及应用 7.若任意实数x对不等式ax>b都成立，那么 A组夯实基础 a,b的取值范围为 1.若x<y,则下列结论不一定成立的是( 8.(2021·滨江区三模)何老师网购了一本《魔 A.x-3<y-3 B.-5x>-5y 法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让 C.->- D.x<y 他们猜.甲说：“至少15元.”乙说：“至多25 元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三 2.(2021·绵竹市模拟)实数a,b,c在数轴上对 个人中只有一人说对了”.则这本书的价格x 应点的位登如图所示，者。→>则下列结论 a (元)所在的范围为 中一定成立的是 ( 9.(1)(2021·成华区模拟)解不等式组： 2+1<7-2.0 A.a+c>0 B.b>1 32>+.@ C.b+a>1 D.ab>0 3.已知方程组 3x+y=m-1, 的解x,y满足 x-3y=2m x+2y≥0，则m的取值范围是 () Am清 B号nS1 (2)(2021·乐山)当x取何正整数值时，代 C.m≤-1 D.m≥-1 2-x>0, 数式3与2“的值的差大于19 3 4.(2021·遂宁)不等式组 2- 的解集 在数轴上表示正确的是 r 201方 A. B. C. D. 10.某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小 5.若关于x的不等式组亿>2红4·的解集 区服务.若每一个小区安排4人，那么还剩 3.x<2x+d 下78人；若每个小区安排8人，那么最后 是x<2,则a的取值范围是 ( 一个小区不足8人，但不少于4人.求这个 A.a≥2 B.a<-2 街道共选派了多少名志愿者？ C.a>2 D.u≤2 6.某学校准备购进单价分别为5元和7元的 A,B两种笔记本共50本作为奖品发放给学 生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记 本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2 倍，则不同的购买方案种数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 ·17· 第二章方程与不等式（组）】 B组能力提升 c组思维拓展 11.(2021·南通)若关于x的不等式组 17.新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位 2x+3>12·恰有3个整数解，则实数a的 的值记作<x>,即：当x为非负整数时，如 x-a≤0 取值范围是 果n-多<<m+则<>=：反之，当 -4>0, n为非负整数时，如果<x>-,则以一 12.若关于x的不等式组 x-2≤a+2x无解， 3 则实数a的取值范围是 S心n+ 如<0>=<0.48>=0，<0.64> 2x+y=2m+3, 13.关于x,y的方程组 的解 <1.493>=1,<2>=2,<3.5>= 3.x-2y=m-1 <4.12>=4,… 满足不等式组5工y>0则m的取值范 试解决下列问题： (x-3y<0, (1)填空：①<π>= 围是 ②如果<2.x-1>=3,则实数x的取值 14.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的 范围为 、 最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5] (2)求满足<x>= 3 =-3,则满足[门 的所有非负实数x =5的x的最大正整 的值； 数的值为 15.(2021·内江)已知非负数实数a,b,c满足 (3)若关于x的不等式组 x一4≤x1的 3 a6气2-3，设5=a+2h+3c的最 <a>-x>0 2 3 整数解恰有3个，求a的取值范围. 大值为m,最小值为n,则”的值为 16.(2020·棉和)若不等式号5>--号的 解都能使不等式(m-6).x<2m十1成立，求 实数m的取值范围. ·18…２􀆰４　分式方程及应用 １．A　２．B　３．B　４．D　５．A　 ６．无解　７．y－３y ＝２(或y２ －２y－３＝０) ８． ３０x＋０．５＝ １０ x　 ９．(１)解:去分母,得３x－３(x－１)＝２x, 解得x＝３２ , 经检验,当x＝３２ 时,３(x－１)≠０, ∴原分式方程的解为x＝３２ ; (２)解:去分母,得２x２ －８＝x２ －２x, 即x２ ＋２x－８＝０, 分解因式,得(x－２)(x＋４)＝０, 解得x＝２或x＝ －４, 经检验,x＝２是增根, ∴分式方程的解为x＝ －４．　 １０．解:分式方程去分母,得２(x＋２)＋mx＝x－１, 整理,得(m＋１)x＝ －５． (１)当m＝４时,(４＋１)x＝ －５, 解得x＝ －１, 经检验,x＝ －１是原方程的解; (２)∵分式方程无解, ∴m＋１＝０或(x＋２)(x－１)＝０, 当m＋１＝０时,m＝ －１; 当(x＋２)(x－１)＝０时,x＝ －２或x＝１, 当x＝ －２时,m＝３２ ;当x＝１时,m＝ －６, ∴m 的值为 －１或 －６或３２ 时,该分式方程无解．　 １１．±１　１２．－６　１３．４０