浙江省温州市瓯海区外国语学校2022—2023学年下学期七年级数学期末模拟试卷

2023年瓯海区外国语学校七年级数学期末模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣2y＝4z B．+y＝6 C．4x＝ D．xy+9＝0 2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（　　） A．B． C．D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（﹣3x2）3＝﹣27x6 B．﹣2x（x+1）＝﹣2x2+2x C．（x+y）2＝x2+y2+xy D．（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）＝﹣x2﹣4y2 4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD 6．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（　　） A．9 B．20 C．45 D．m9 5．若x＝y+6，xy＝11，则x2﹣5xy+y2的值为（ ） A．3 B．5 C．17 D．2﹣3 7．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（    ） A．1日—10日，甲的步数逐天增加 B．1日—6日，乙的步数逐天减少 C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．下列各式能用平方差公式运算的是(    ) A．(x＋a)(x＋a) B．(a＋x)(a－b) C．(－x－b)(x＋b) D．(－a＋b)(－a－b) 10．若，则分式＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共24分） 11．因式分解：_____________； 12．自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为_____． 13．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅．设展出的国画作品x幅，油画作品y幅，根据题意，可列方程组为____． 15．已知，则的值为____． 16．计算的结果是______． 17．已知方程组的解满足x-y=4a+2，则a的值为______． 18．已知，则______________． 三、解答题（共46分） 19．计算：（9分） (1)； (2)； (3)． 20．解方程组（6分） （1） （2）； 21．（5分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形（x>y）， （1）若x、y满足x2 - 6x + 9 + ∣y-2∣ = 0，求x、y （2）用同样长的铁丝围成一个正方形， ①正方形的边长= （用x、y表示） ②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？ 23．（8分）舟山市疫情防控工作领导小组在5月30日发布了常态化核酸检测工作的通知，6月3日起我市居民进入公共场所须凭7天内核酸采样或检测阴性证明．根据文件要求，学生在校期间每周要组织核酸检测一次，某校积极响应，安排校医甲和教师乙进行核酸采集培训．经过培训后，甲采集的速度是乙的两倍，且甲采集52人用时比乙采集30人用时少2分钟． (1)求甲、乙平均每分钟分别采集多少人？ (2)该校七年级学生人数比八年级少18人，其中七年级有7个班，每班m人，8八年级有6个班，每班n人，两名采集员各自用了87分钟完成了七、八年级学生核酸采集工作，求m和n的值； (3)该校教职工70人完成核酸采集后要放入10人试管或20人试管中，在保证每个试管不浪费情况下，有哪几种分装方案？ 24．（10分）（1）如图1，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＝∠CED．请说明ABCD的理由． （2）如图2，ABCD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°．求∠DEB的度数． （3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，ABCD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BPDN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请直接写出∠PBM的度数；若改变，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试