精品解析：2023年山东省济南市历城区中考三模数学试题

2023年九年级学业水平模拟考试（三） 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A. 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 4. 如图平行线被直线所截，平分若则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C. D. 7. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点．以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点，，在抛物线上．若，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解：______． 12. 比较大小：______5（填“>”“<”或“＝”）． 13. 若是方程的一个根，则此方程的另一个根是______． 14. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示正六边形键盘上，飞镖落在白色区域的概率为___． 15. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当时，，那么当时，______．（结果精确到0.01，参考数据：） 16. 如图，在矩形中，，在上取一点E，连接，将沿翻折，使点B落在处，线段交于点F，将沿翻折，使点C的对应点落在线段上，若点恰好为的中点，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有正整数解． 19. 如图，四边形是菱形，点E，F分别在上，．求证． 20. 为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试，老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）作为样本进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），并绘制了不完整的统计图表． 收集、整理数据：20名男生的体能测试成绩分别为： 50，57，65，76，77，78，79，87，87，88，88，88，89，89，92，93，95，97，98，99 女生体能测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，78，84，88，89． 分析数据： 两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 83.6 88 b 女生 81.8 a 74 请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图． （2）填空：______，______． （3）女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角的度数是______． （4）如果我校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数． 21. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，） （1）求屋顶到横梁距离； （2）求房屋高（结果精确到）． 22. 如图，为的直径，为上的一点，连接，作垂直于交于点E，交过点C的切线于点D． （1）求证：； （2）若