2023年山东省菏泽市单县中考数学一模试卷

2023年山东省菏泽市单县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 若函数为常数的图象与轴只有一个交点，那么满足(    ) A. B. C. 或 D. 或 5. 若关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，作直线，分别交、于点、，则的长度为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角标系，抛物线经过点和，点为抛物线的顶点，则下列结论： ；关于的不等式的解集为； 若为任意实数，则． 若是直角三角形，则点的坐标为 ； 其中结论正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：______． 10. 月日，本溪市首条地下综合管理廊项目在咸宁大街开建，工程总投资元将数据用科学记数法表示为______ ． 11. 若关于的分式方程有增根，则的值为          ． 12. 公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力和动力臂：与的积为定值；随的增大而减小；当为时，抙动石头至少需要的力；关于的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是______ 只填序号 13. 如图，在菱形中，，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，、、在直线上，若，且、都是等边三角形，从左到右的小三角形阴影部分的面积分别记为、、，则可表示为        ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 先化简再求值：，其中，是一元二次方程的两个根． 17. 本小题分 如图，在中，，为的中点，且，． 证明：四边形是菱形； 若，，求菱形的高． 18. 本小题分 如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度为即，且，，在同一条直线上求电视塔的高度及人所在位置点的铅直高度测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式 19. 本小题分 年月日亚奥理事会宣布将于年月日至月日在杭州举办第届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图某校准备举行“第届亚运会”知识竞赛活动，拟购买套吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”作为竞赛奖品某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵元． 若用元购买甲规格与用元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉样物的价格； 在的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的倍，如何购买才能使总费用最少？ 20. 本小题分 如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 设点是轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标． 21. 本小题分 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级个班中随机抽取了个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． 王老师采取的调查方式是______填“普查”或“抽样调查”，王老师所调查的个班征集到作品共______件，其中班征集到作品______件，请把图补充完整； 王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？ 如果全年级参展作品中有件获得一等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．要求写出用树状图或列表分析过程 22. 本小题分 如图，内接于，是的直径，过上的点作，交的延长线于点，交于点，点为的中点，连接． 求证：与相切； 若，，，求的长． 23. 本小题分 中，，为的中点，以为顶点作． 如图当射线经过点时，交边于点，不添加辅助线，写出图中所有与相似的三角形． 如图，将绕点沿逆时针方向旋转，，分别交线段，于，点点与点不重合，不添加辅