2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考数学三模试卷

2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 太阳的体积约为立方千米，将这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 在实数、、、中，最小的实数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为(    ) A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 5. 将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，以点为圆心的量角器半圆的直径和重合，零刻度落在点处即从点处开始读数，点是上一点，连接并延长交半圆于点，若，则点在量角器上显示的读数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知下列尺规作图： 作一个角的平分线； 作一条线段的垂直平分线； 过直线外一点作已知直线的垂线． 其中作法正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，函数的图象经过对角线的中点，分别交边、于点、点，连结、、若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：          ． 10. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ． 11. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的大小为______ 度 12. 如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接，过点作的平行线，交的延长线于点若，则的长为______ ． 13. 如图，是等边的外接圆若，则的长是______ 结果保留． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点和点若点的横坐标是，则的解集为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球共只，它们除颜色外其余都相同小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，发现多次实验后摸到白球的频率会逐渐接近． 箱子中的红球有______ 个 从该箱子里随机摸出一个球，记录颜色后放回并搅匀，再摸出一个球记录颜色用画树状图或列表的方法，求摸到一个红球和一个白球的概率． 17. 本小题分 用、两种机器人搬运大米，型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米，型机器人搬运袋大米与型机器人搬运袋大米所用时间相等．求、型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 18. 本小题分 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法． 在图中作的角平分线． 在图、图中，过点作一条直线，使点、到直线的距离相等，图、图所画直线不相同． 19. 本小题分 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 20. 本小题分 年，我国粮食总产量再创新高新浪微博发表了丰收来之不易，一图读懂年全国粮食产量一文，现将其中两部分内容截图如下． 根据以上信息回答下列问题： 从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是______ ． 我国从年到年，粮食总产量的中位数是______ ． 国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为______ 万吨保留整数． 国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线注：吨公斤，人均粮食占有量 21. 本小题分 装有一个进水管和一个出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，分钟时，再打开出水管排水，分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量升与时间分钟之间的函数关系如图所示． 进水管注水的速度为______ 升分钟． 当时，求与之间的函数关系式． 求的值． 22. 本小题分 实践与探究： 【操作一】：如图，已知矩形纸片，点和点分别是和上的点，将矩形沿折叠，使点与点重合，点的对应点是点求证：≌； 【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片沿继续折叠，点的对应点是点我们发现，当矩形的邻边长度比值不同时，点的位