四川省达州市2023年中考数学预测卷（二）

四川省达州市2023年中考数学预测卷（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．据统计，今年高校毕业生总人数约为908万人，将909万用科学记数法表示为（ ）． A．9.08×103 B．9.08×104 C．9.08×105 D．9.08×106 2．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.下图分别是从它的正面,上面看到的形状图,该几何体至少有( )个小立方块搭成. A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列说法正确的是（ ） A．“明天下雨的概率为65%”，意味着明天有65%的时间下雨 B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级是必然事件 C．一组数据“6，6，7，8”的中位数和众数都是6 D．若甲组数据的方差=1.8，乙组数据的方差=1.2，那么甲组数据比乙组数据稳定 5．2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形一定是正方形 D．连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 7．如图所示，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交干点B，若，则k的值为（ ） A．3 B．6 C．1 D． 8．如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，，，得△；再分别取△三边的中点，，，得△；这样依次下去，经过第2021次操作后得△，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠D=60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB，AD于点F，G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG，CH．下列五个结论中正确的有（ ） （1）H是FK的中点 ；（2）△HGD≌△HEC；（3）S△AHG：S△DHC＝9：16 ；（4）DK＝；（5）HG⊥HC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分共18分） 11．分解因式：________． 12．在平面直角坐标系中，以方程组的解为坐标的点P()位于第____象限. 13． . 14．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：＝3的解是负数，且使关于x的函数y＝的图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为_____． 15．已知，根据图1的与的关系，得到图2平面直角坐标系中的射线和射线．若点是轴上一点，过点作轴交，于点，，连结，，则的面积最大值为______． 16．如图，△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CEF＝90°，点E在AC边上．将△CEF绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°），旋转过程中，直线EF分别与直线AC，BC交于点M，N，若△CMN是等腰三角形，则α的值为___ ___. 三、解答题（9个大题，共72分） 17．(6分)化简求值：求代数式的值，其中=-5. 18．(7分)下图是某过街天桥的截横面，桥顶AD平行于地面BC，天桥斜面CD的坡度为，CD长10 m，天桥另一斜面AB的坡角∠ABC＝45°． （1）求天桥的高度； （2）为方便过路群众，决定对该过街天桥进行改建，使斜面AB的坡度变为30°，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确到0.01 m）． 19．(7分)某超市开展“五一”大酬宾，举行购物抽奖活动，奖项设置为面值不同的购物卡，分别是：一等奖120元，二等奖60元，三等奖10元，凡购买满200元及以上者，每200元可抽奖一次（不足200元一概不计入，每人当天购物最多可抽5次），每次抽奖过程如下：在一个不透明的袋子里装有三个小球，球面上分别标注数